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2012年山东省临沂市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1．（2012?临沂）﹣的倒数是（ ） A．6 B．﹣6 C． D．﹣
考点： 倒数。 专题： 常规题型。 分析： 根据互为倒数的两个数的积等于1解答． 解答：
解：∵（﹣）×（﹣6）=1，
∴﹣的倒数是﹣6．
故选B． 点评： 本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键． 2．（2008?北海）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）
3456
A．696×10千米 B．69.6×10千米 C．6.96×10千米 D．6.96×10千米
考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：计算题。
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5
解答： ：696000=6.96×解10；
故选C．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示
时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2012?临沂）下列计算正确的是（ ） A．2a+4a=6a B．（a+1）=a+1 C．（a）=a D．x÷x=x
考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 分析： 根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据幂的乘方法则对C进行判断；根据同底
数幂的除法法则对D进行判断． 解答：解 ：A、2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；
22
B、（a+1）=a+2a+1，所以B选项不正确；
2510
C、（a）=a，所以C选项不正确；
752D、x÷x=x，所以D选项正确． 故选D．
222
点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）=a±2a+b．也考查了合并同类项、幂的乘方以及同底数幂的除法法则．
2
2
4
2
2
2
3
5
7
5
2
4．（2012?临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140°
考点： 平行线的性质；直角三角形的性质。 专题： 探究型。 分析： 先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角形的性质即可得出∠2的度
数．
解答： 解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°， ∵DB⊥BC， ∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°． 故选B．
点评：
5．（2012?临沂）化简 A．
考点： 分析： 解答：
B．
本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
的结果是（ ）
C．
D．
分式的混合运算。
首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解． 解：原式=
?
=
．
点评：
6．（2012?临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D．1
考点： 分析： 解答：
故选A．
本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法则是关键．
概率公式；中心对称图形。
确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解． 解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，
所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=； 故选B．
此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．
点评：
7．（2009?台州）用配方法解一元二次方程x﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）
2222
A．（x+2）=1 B．（x﹣2）=1 C．（x+2）=9 D．（x﹣2）=9
考点： 解一元二次方程-配方法。 专题： 配方法。 分析： 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
222
解答： 解：∵x﹣4x=5，∴x﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）=9．故选D． 点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．
8．（2012?临沂）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2
A． B． C．
D．
考点： 分析：
在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
首先求不等式组中每个不等式的解集，再利用解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，找到不等式组的公共解集，再用数轴表示公共部分． 解：
，
解答：
由①得：x＜3， 由②得：x≥﹣1，
∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3， 在数轴上表示为：
．
点评：
故选：A．
此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和