内容发布更新时间 : 2024/11/2 4:27:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

上海市各区县2017届高三上学期期末考试数学试题分类汇编

三角函数

一、填空、选择题

1、（宝山区2017届高三上学期期末）若函数y?cosxsinx的最小正周期为a?，则实数a的值为 sinxcosx2、（崇明县2017届高三第一次模拟）已知A，B分别是函数f(x)?2sin?x(??0)在y轴右侧图像上的第一个最高点和第一个最低点，且?AOB??2，则该函数的最小正周期是 ．b5E2RGbCAP 3、（虹口区2017届高三一模）设函数f(x)?sinx?cosx，且f(?)?1，则sin2?? ． 4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知sin(??)?π21π，??(?,0)，则tan?的值为 ． 325、（静安区2017届向三上学期期质量检测）函数f(x)?1?3sin2?x?6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）

?????的最小正周期为 ． 4?1??曲线C1:y?sinx，曲线C2:x??y?r???r2?r?0?，它们交点的个数 ( )

2??22 (A) 恒为偶数 (B) 恒为奇数 (C) 不超过2017 (D) 可超过2017 7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）函数f?x??正周期为____________．

8、（普陀区2017届高三上学期质量调研） 若??3sinx?cosx??3cosx?sinx的最小

??2????2，sin??3，则cot2?? . 59、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）已知f(x)?sin?3x，A?{1,2,3,4,5,6,7,8}现从集合A中

任取两个不同元素s、t，则使得f(s)?f(t)?0的可能情况为 …………………（ ）. p1EanqFDPw A．12种

B．13种

C．14种

D．15种

10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）已知向量a?(sinx,cosx), b?(sinx,sinx),则函数

f(x)?a?b的最小正周期为 ▲ ．

11、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）若△ABC中，a?b?4，?C?30?，则△ABC面积的最大值是_________．

12、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）函数y?sin??x?则??____________．DXDiTa9E3d 13、（虹口区2017届高三一模）已知函数f(x)?sin(2x?则实数a的取值范围是（ ）．RTCrpUDGiT ?????（??0）的最小正周期是?，3??3)在区间?0,a?（其中a?0）上单调递增，

A.0?a??2 B.0?a??12

C.a?k???12,k?N? D.2k??a?2k???12,k?N

14、（静安区2017届向三上学期期质量检测）已知

为锐角，且cos(???4)?3，则sin??________ ． 515、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）将y?cos2x图像向左平移（ ）． A．y?cos?2x??个单位，所得的函数为6????3?? B．y?cos?2x?????6?? C．y?cos?2x?????3?? D．y?cos?2x?????? 6?16、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知函数f?x??sinwx?coswx?w?0?,x?R，若函数f?x?在区间???,??内单调递增，且函数f?x?的图像关于直线x??对称，则?的值为____________.5PCzVD7HxA 17、（金山区2017届高三上学期期末）如果sin???

二、解答题

1、（崇明县2017届高三第一次模拟） 在一个特定时段内，以点D为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点D正北55海里处jLBHrnAILg 有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45?且与点A相距 402海里的位置B处，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45???（其中sin??0????90?）且与点A相距1013海里的位置C处．

5，且?为第四象限角，则tan?的值是 1326， 26（1）求该船的行驶速度（单位：海里／小时）；

（2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

2、（虹口区2017届高三一模）如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其

北偏东30?方向与它相距20海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东18海里处．xHAQX74J0X （1）求此时该外国船只与D岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离D岛12海里

的E处（E在B的正南方向），不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值(角度精确到0.1?，速度精确到0.1海里/小时)．LDAYtRyKfE

3、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）现有半径为R、圆心角(?AOB)为90?的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示．其中E,F分别在OA,OB上，C,D在AB上，且OE?OF，EC?FD，?ECD??CDF?90?．记?COD?2?，五边形OECDF的面积为S．Zzz6ZB2Ltk （1）试求 S关于?的函数关系式； （2）求 S的最大值．