内容发布更新时间 : 2024/7/3 8:42:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一元一次方程行程问题应用（1）

一、简答题

1、小明每天早上要赶到距家1200米的学校上学.一天，他以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？

2、一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。 ⑴求无风时飞机的飞行速度。 ⑵求两城市之间的距离。

3、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．

4、如图所示, 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步, 已知环形跑道一圈长400米, 乙每秒钟跑6米, 甲的速度是乙的 1倍.

(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?

(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发, 那么经过多少秒两人首次相遇?

5、甲、乙两人参加环形跑道竞走比赛，跑道一周长400米，乙的速度是80米/分钟，甲的速度是乙的速度的若现在甲在乙前面100米处，同时同向出发，多少分钟后，甲、乙两人第一次相遇？

倍，

6、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发，10分后，小明和爸爸都发现她忘了带语文书。于是，小明以80米/分的速度返回，小明爸爸立即以120米/分的速度去送书给小明，并且在途中碰上了她。4

（1）爸爸送书给小明用了几分钟？

（2）小明这天早上几点出发才不会迟到？（精确到分钟）

7、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

8、A、B两地相距15千米，甲汽车以50千米/小时从A出发，乙汽车以40千米/小时从B出发 两车同时出发同向而行，问经过几小时，两车相距30千米？

9、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米．(列一元一次方程解应用题) （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，?两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？

10、冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到博物馆，这样就可以刚好在规定时间到达，但因他临时有事耽误了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，你能求出冬冬家与博物馆之间的路程吗？

二、填空题

11、一列火车长500米，火车前方的大桥长也是500米。一列火车以每分钟500米的速度在大桥上行驶，通过大桥所需时间为 分钟。

12、一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时。小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时。当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家＿＿＿千米。

三、选择题

13、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为 （ ）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

14、 轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的是 ( )

A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5

C. D.

15、李聪从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花了10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则可列方程（ ）

A． B． C． D．

参考答案

一、简答题

1、解(1) 设爸爸用了x分钟 根据题意可得 180x=80(x+5)

解这个方程得 x=4 答：爸爸用了４分钟． (2) 1200-180x=480 答：追上小明时，距离学校还有280m.

2、解：⑴设无风时飞机的飞行速度为x千米/小时。 依题意，得 解之得 x=840

（千米/小时） 答：略 ⑵3×（840－24）=2448（米） ……9分 答：略

3、设甲、乙两地路程x千米，可列方程为(＋20)×5＝x 解之得：x＝350

4、 解: (1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇, 则6×x+6x=400－8, 所以x=28

(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇, 则6×y=6y+400－8, 所以y=196

5、解：甲的速度是80×=100（米/分钟） 设x分钟后，甲乙两人第一次相遇.

100x－80x=400－100 解得 x=15 答：15分钟后甲乙两人第一次相遇. 6、解：设爸爸送书给小明用了x分钟， 120x +80x= 80×10 x = 4 （2）小明共走了20.5分钟 答：小明这天早上7：29出发才不会迟到。 7、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时 8、1.5小时 9、（1）解：设x秒后两人相遇，根据题意得 6x+4x=100 X=10 （2）解：设x秒后小彬追上小明，根据题意得 6x-4x=10 X=5

10、解：设冬冬家与博物馆之间的路程为x千米，那么 解得：x=24

二、填空题

11、2 12、1

三、选择题

13、A 14、 D 15、B