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期末考试卷(A)

得 分 阅卷人 1. 若a︱b，b＜a，则b= ；a︱b，b︱a，则a= 。

一、填空题（每空3分，共45分）

2. (36，108，204)= ；[30，45，84]= 。 3. 300 000的质因数标准分解为 ，它的所有正约数的个数是 ，所有正约数的和是 。 4. ?77? 。

????5. 四位数7a2b能同时被2，3，5整除，则a= ；b= 。

（m)表示数0,1,2,Lm?1中与数m互质的数的个数，则6. 用??（20)= ，?（120)= 。

7.

循环小数0.01001001000100010001……的循环节的长度h= 。

8. 已知费马（Fermat）数为Fn?2?1，n?N，则前四个费马质数

2n是 。

9. 设今天是星期一，则2天后是星期 。

10

二、从0、3、5、7四个数中任意选三个，排成能同时被2、3、5 整除的三位数，求这样的三位数，且确定有多少个这样的三位数。（7分）

三、（16分）

1、求3406的个位数。

2、 求

100！约分后的分母。 6100四．解方程（16分）。

阅卷人

1. 3x＋5[x]－50＝0 ；

2. 525x＋231y=42。 得 分 五．证明题、（16分）

阅卷人 得 分 1. 求证：37|(333777?777333)。

2．设p为质数，a为整数，且a≡b(mod p)，证明：a≡b(mod p)或a≡-b(mod p)。

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中央广播电视大学2006—2007学年度第二学期“开放本科”期末考讧 数学专业 初等数论 试题 2007年7月

一、单项选择题(每题4分，共24分) 1．如果b，d，e，b，则( )． A．a＝b B．a＝-b C．a≥b D．a＝±b

2．如果2|n, 15|n，则30( )n． A. 整除 B．不整除 c. 等于 D．不一定

3．大于10且小于30的素数有( )． A．4个 B．5个 C 6个 D．7个

4．模5的最小非负完全剩余系是( )．

A．一2，一1，O，1，2 B．一5，一4，一3，一2，一1 C．1，2，3，4，5 D．0，1，2，3，4 5．如果( )，则不定方程ax+by＝c 有解． A．(a，b)|c B．c|(a，b) C．a|c D．(a，b)|a

6．整数637693能被( )整除． A．3 B．5 C．7 D．9

二、填空题(每题4分，共24分) 1．x=[x]+ ·

2．同余式111x≡75(mod321)有解，而且解的个数 ． 3．在176与545之间有 是17的倍数． 4．如果ab>o，则[a,b](a,b)= ·

5. a,b的最小公倍数是它们公倍数的 · S．如果(a，b)＝1，那么(ab，a+b)= ． 三、计算题(共32分)

1．求(336，221，391)＝? 2．求解不定方程4x+12y=8． 3．解同余式12x+4≡0(mod 7)． 4．解同余式x2≡2(mod 23)

四、证明题(第1小题10分，第2小题10分，共20分) 1．如果(a,b)＝1，则(a十b，a-b)＝l或2． 2．证明相邻两个偶数的乘积是8的倍数．

试卷代号：1077

中央广播电视大学2006—2007学年度第二学期“开放本科”期末考试

2007年7月

一、单项选择题(每题4分，共24分) 1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A

二、填空题(每题4分，共24分) 1．{x} 2． 3 3． 12 4． ab 5．因数 6． 1