内容发布更新时间 : 2024/9/12 22:04:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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ACgsin?BAC65.3sin7o47?BC???9.3?m? osin?ABCsin7222?井架的高约为9.3m．

(6739)第4题. 如图，货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为148的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是126，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔A的方位角是78．求货轮到达Ｃ点时与灯塔A的距离（精确到１ n mile）．

A oooB 126o 78o

答案：在△ABC中，BC＝35?0.5?17.5n mile ，?ABC?148?126?12，

oooC

?ACB?78o??180o?148o??110o，?BAC?180o?110o?12o?58o，

ACBC， ?sin?ABCsin?BAC根据正弦定理，

BCgsin?ABC17.5gsin12oAC???4.29（nmile）．

sin?BACsin58o货轮到达Ｃ点时与灯塔的距离是约4.29n mile．

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千里之行 始于足下

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第5题. 轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为120，轮船A的航行速度是25 n mile/h，轮船B的航行速度是15 n mile/h，下午2时两船之间的距离是多少？

答案：70 n mile．

第6题. 如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东10的A岛行驶，计划到达A岛后停留10 min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西60的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西30的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得B岛在北偏西45的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？

B

C

7

ooooo60 o45o 30oA

20 min

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答案：在△BCD中，

?BCD?30o?10o?40o,

?BDC?180o??ADB?180o?45o?10o?125o，

CD?30?13?10（n mile）

， 根据正弦定理，

CDBDsin?CBD?sin?BCD，10BDsin??180o?40o?125o??sin40o， BD?10?sin40osin15o． 在△ABD中，

?ADB?45o?10o?55o，?BAD?180o?60o?10o?110o， ?ABD?180o?110o?55o?15o．

根据正弦定理，

ADsin?ABD?BDsin?BAD?ABsin?ADB， 就是

ADBDsin15o?sin110o?ABsin55o，

AD?BDgsin15o10gsin40osin110o?sin70o?6.84（n mile）．

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BDgsin55o10gsin40ogsin55oAB???21.65(n mile)． ooosin110sin15gsin70如果这一切正常，此船从Ｃ开始到Ｂ所需要的时间为：

20?AD?AB6.84?21.65?60?10?30??60?86.98（min） 3030即约１小时26分59秒．所以此船约在11时27分到达Ｂ岛．

第7题. 一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是

27o和39o，计算这个海岛的宽度．

27o

8000m 39o

答案：约5821.71m．

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P

Q 千里之行 始于足下

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第8题. 一架飞机从A地飞到B到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成21o角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成35夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？

答案：在△ABC中，AB?700km，?ACB?180?21?35?124，

oooooC A 21 700km o35o B

根据正弦定理，

700ACBC， ??sin124osin35osin21o700gsin35oAC?，

sin124o700gsin21oBC?， osin12410

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