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高一数学下—1.3空间几何体的表面积与体积

一、选择题：

1．过正三棱柱底面一边的截面是

A．三角形

B．三角形或梯形 D．梯形

D．六棱锥 D．3

（ ） （ ） （ ）

（ ）

C．不是梯形的四边形

2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是

A．三棱锥

B．四棱锥 C．五棱锥

3．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于

A．

1 2B．1 C．2

4．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了

A．6a

2B．12a2 C．18a2 D．24a2

5．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱

锥A—A′BD的体积

A．

C．3a3

12 D．1a3

12（ ）

13a 6B．3a3

66．两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是（ ）

A．

1 2B．1 C．2 D．3

7．直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的削球，如果不计损耗，可 铸成这样的小球的个数为

A．5

B．15

C．25

D．125

（ ） （ ）

8．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为

A．

?? B． 26C．

? 4D．

? 3二、填空题：

9．正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为43cm，则它的侧面积为_________． 10．球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍． 11．已知正三棱锥的侧面积为183 cm,高为3cm. 求它的体积 ． 三、解答题：

212．轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面积；

13．如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1? 圆锥内水面高为h2，求h2.

h,若将圆锥倒置后， 3

14．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．求圆柱的侧面积；