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2016-2017学年江苏省连云港市灌南县华侨高中高一（上）

第一次月考数学试卷（A卷）

参考答案与试题解析

一.填空题：

1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B= {1，2} ． 【考点】交集及其运算．

【分析】根据集合的基本运算求A∩B即可． 【解答】解：∵A={0，1，2}，B={1，2，3}， ∴A∩B={1，2}． 故答案为：{1，2}．

2．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?UA）∪B= {2，3，4} ． 【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据补集和并集的定义进行计算即可．

【解答】解：全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}， 所以?UA={3，4}，

所以（?UA）∪B={2，3，4}． 故答案为：{2，3，4}．

3．若集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，若M=P∩Q，则M的子集个数为 4 ． 【考点】子集与真子集．

【分析】根据题意，由交集的意义可得M=P∩Q={3，5}，进而列举可得其子集，即可得答案．

【解答】解：根据题意，集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}， 则M=P∩Q={3，5}，

则其子集为?，{1}，{3}，{1，3}； 其子集数目为4； 故答案为：4．

4．下列各组函数中，表示同一函数的是： （3） ； （1）y=1，y= （2）y=（3）y=x，y=（4）y=|x|，

．

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．

【解答】解：对于（1）∵y的定义域为R，y的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．∴两个函数不是同一个函数

对于（2）∵y的定义域为[1，+∞），y的定义域为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）．∴两个函数不是同一个函数

对于（3），两个函数的解析式一致，定义域是同一个集合，∴是同一个函数 对于（4）∵y的定义域为R，y的定义域为[0，+∞）．∴两个函数不是同一个函数 故选（3）．

5．设f（x）=，则f{f[f（﹣1）]}= π+1 ．

【考点】函数的值；分段函数的应用．

【分析】由已知中f（x）=，将x=﹣1直接代入从内到外逐层求值，可得答

案．

【解答】解：∵f（x）=，

∴f{f[f（﹣1）]}=f[f（0）]=f（π）=π+1，

故答案为：π+1

6．已知集合 A={0，1，2}，B={1，m}，若 A∩B=B，则实数m的值是 0或2 ． 【考点】集合的包含关系判断及应用．

【分析】由A，B，以及A与B的交集为B，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={1，m}，且A∩B=B， ∴m=0或2． 故答案为：0或2． 7．函数y=

+

的定义域是 [﹣8，3] ．

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解． 【解答】解：由∴函数y=

+

，解得﹣8≤x≤3． 的定义域是[﹣8，3]．

故答案为：[﹣8，3]．

8．函数y=﹣x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是 [0，4] ． 【考点】二次函数在闭区间上的最值．

2

【分析】首先把函数y=﹣x+2x+3配方，然后根据自变量x∈[0，3]，求出函数的值域即可．222

【解答】解：y=﹣x+2x+3=﹣（x﹣2x+1）+4=﹣（x﹣1）+4，

∵x∈[0，3]，

2

∴﹣1≤x﹣1≤2，﹣4≤﹣（x﹣1）≤0， 2

∴0≤﹣（x﹣1）+4≤4

2

∴函数y=﹣x+2x+3，x∈[0，3]的值域是[0，4]．

故答案为：[0，4]．

9．若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是 （﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0）） ．