内容发布更新时间 : 2024/11/16 4:38:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数阵图典型题目讲解

【例1】：你能把1--6六个数字分别填入下图的六个圆圈中，使每一边三个数相加的和都等于11吗？

【分析】：因为每条边上的和都是11，所以三条边上的数字之和为11?3?33，在三角形三个顶点上的数都重复算了两次，而1?2?3?4?5?6?21，所以三个角上的三个数之和是33?21?12。5、6；2，4，6；3，4，5。5、6时，在1?6中，和是12的三个数有可能是1、但是当三个数是1、4、6的时我们发现在一条边上中点那个数找不到，所以删去。再通过我们的计算发现只有2、候，才能满足条件，所以结果是：

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【解法总结】：做数阵题目，我们的步骤是：①.先观察在图中有哪些格子重复了，重复了几次。

②.根据题中给出的数字以及图形来发现重复的这几个数有什么特点。

③.看看在给出的数中有哪些数符合我们特点，再通过试算，确定每个格子中的数。

【拓展】：在下图12个小圆圈中分别填入1--9这九个数字，规定4个角上的圆圈中必须填入相同的数字，并要使每边上四个数字的和都相等。有（ ）种不同的填法，每边上四个数的和可以是（ ）。 【分析】：根据我们做数阵题目的步骤，我们可以发现只有角上四个数是重复了，所以我们可以设角上的数为x，设每条线上四个数的和为y。而1?2?3?4????8?9?45，那么 45?3x?4y。这是一个不定方程，我们可以用奇偶分析法。因为45是奇数，4y是偶数，3、5、7、9。我们通过试算发现x只可能是1、5、9三种情所以3x一定为奇数，那么x只可能是1、况。

【例4】：20以内共有10个奇数，去掉9和15还剩八个奇数，这八个奇数填入下图的八个圆中（其中3已经填好），使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。

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【分析】：在图中重复的只有左右两端的数，而且这两个数分别多加了两次。那么每条线之和是1?3?5?7?11?13?17?19?2?3+最右边数的两倍=82+最右边数的两倍，由题可知，82+最右边数的两倍是3的倍数。

因为82?3?27??1，那么最右边数的两倍除以3余2。所以这个数除以3肯定余1，那么

7、1、31。9我们通过试算，最右边的数只能为19，所以最右边的数有可能是1、117351319711