内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:04:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

100A A 1010A 16C 1.B (a) 3m C 16C B 26n (b) 图226(c) B

解：（1）作轴力图

解除B处约束，代之以约束反力，应用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，作受力图，如题2-11图（b）所示，以截面B的外法线n为标准，将受力图中各力标以正负号，凡是和n的指向一致的外力标以 号，反之标以 号，自下向上画轴力图。 （2）计算各段柱横截面上的应力

?AB?BC(FN)AC?100?103??Pa??2.5MPaA2002?10?6(FN)BC?260?103??Pa??6.5MPa2?6A200?10

（3）计算各段的线应变

应用胡克定律，各段柱的线应变为

?AC?2.5?106????2.5?10?49E10?10?AC

?BC?6.5?106?4????6.5?10E10?109?BC （4）计算柱的总变形

计算题12：

一根直径d=16mm、长l=3m的圆截面杆，承受轴向拉力F=30kN，其伸长为?l=2.2mm。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。 解： 应用胡克定律确定材料的弹性模量

FNlFl30?103?3E???Pa?203GPa?A?lA?l(16?10?3)2?2.2?10?34?l??lAC??lBC??AClAC??BClBC?4?4??(?2.5?10?1.5)?(?6.5?10?1.5)???m

??1.35mm(缩短)

根据轴向拉伸的应力公式，杆横截面上的应力为

FNFN30?103????Pa?149MPa??Ad2(16?10?3)244

计算题13：

图2.13所示简单桁架，若在节点A作用力F系沿杆2方向，试问： （1）1杆、2杆受力若干？

（2）A点的位移应如何确定?是否沿2杆方向？

1α2A

A/ α ?l ?Ay α A 解：（1）图中1杆和2杆均为二力构件，对于杆2，在A处受到沿2杆向外的作用力F与2杆在同一条线上，因此2杆受力就为F，而1杆受力则为0。

FlFl （2）杆2位拉压变形，由胡克定律得：= ?l?EAEAN 如上图所示，A点位移沿水平方向为零，沿竖直方向不为零且

?Ay??l/sin??FlEAsin?，方向并不沿2杆方向

计算题14：

等直钢杆受均匀拉伸作用，如图所示，已知钢弹性模量E=200GPa，钢的伸长量为?l?6mm，问此杆塑性伸长量为多少 ？

??250MPa L=300mm 解：钢杆的最终变形可看作弹性变形与塑性变形的叠加变形

在弹性范围内，钢杆的变形量为：

FL?L250?106?300?10?3?5?l弹????37.5?10m?0.375mm9EAE200?10

?l塑??l??l弹?6?0.375?5.625mm

所以此杆的塑性伸长量为5.625mm。 计算题15：

一板形试件，在其表面沿纵向和横向粘贴两片电阻应片，用以测量试件的应变 。实验时测得

?1?120?10?6?2??36?10?6，求该试件的E, ?，和G三个

材料常数，试件的尺寸及受力方向如图所示。

4mm 301 F ?1?21 ?x F m

?x解：取杆表面单元体，其受力如图所示：?＝?F/A?3?10/30?4?10?25MPa

x3?6?y＝０， ??0

??x??y2?(?x??y2)2??2?50MPa或0

??1?50MPa,?2??3?0

Q?1?1(?1??(?2??3))E1Q?2?(?2??(?1??3))E

代入数据得Ｅ＝４２０ＧＰａ，?＝０．３

E420?109G???161.54GPa2(1??)2.6

计算题16：

打入粘土的木桩长为l，受压力为P，如图（a）所示，设荷载全由摩擦力承担，且沿木桩单位长度内的摩擦力f按抛物线f?ky变化（k为常数）。

2已知P=420kN，l=12m，横截面积A=640cm，弹

2性模量E=10GPa。求常数k及木桩的压缩量。