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12 20 50 80 500 700 400 100 80 40 10 20 30 85 150 750 800 480 230 120 78 31 40 70 150 240 800 1200 700 300 180 90 40 72 120 285 470 2050 2700 1580 630 380 208 81 24 40 95 156.67 683.33 900 526.67 210 126.67 69.333 27 0.100139 0.166898 0.396384 0.653686 2.851182 3.755216 2.197497 0.876217 0.528512 0.289291 0.112656

15、计算过程见下表。 年份 1990年 1991年 1992年 1993年

季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 时间序号 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 销售额 Y 30.1 30.4 30.2 32.3 30.1 29.5 32.3 33.3 34.6 33.4 34.8 35.9 36.8 35.5 36.4 37.2 季节指数 S 98.77 96.67 100.35 104.1 98.77 96.67 100.35 104.1 98.77 96.67 100.35 104.1 98.77 96.67 100.35 104.1 T.C.I 30.47 31.45 30.09 31.03 30.47 30.52 32.19 31.99 35.03 34.55 34.68 34.49 37.26 36.72 36.27 35.73 T C.I C -- 1.025 1.014 0.986 0.975 0.97 0.971 1.001 1.009 1.02 0.999 1.01 1.014 1.017 0.988 -- 29.4 1.04 29.92 1.05 30.44 0.99 30.96 1 31.48 32 32.52 33.04 33.56 34.08 34.6 35.12 35.64 36.16 36.68 37.2 0.97 0.95 0.99 0.97 1.04 1.01 1 0.98 1.05 1.02 0.99 0.96 学习必备 欢迎下载

第七章 复习思考题与练习题

一、思考题：

1、解释相关的含义、说明相关系数的特点。 2、为什么要对相关系数进行显著性检验？

3、解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义。 4、一元线性回归模型中误差项有哪些基本的假定？ 5、简述参数的最小二乘估计的基本原理。

6、解释回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。 7、在回归分析中，F检验和t检验的作用是什么？ 8、对参数假设检验的基本思想是什么？ 二、练习题

某地生猪存栏数资料如下：单位（千头） 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 存栏52.0 64.9 82.6 107.9 146.2 154.4 数 172.2 计算本期与前期存栏头数的相关系数; 2.生产某种产品的八个企业产量与单位成本资料如下： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产 量 2.5 1.8 3.2 2.3 3.6 4.2 1.2 2.9 (千件) 单位成本 1.6 2.4 1.4 1.8 1.5 1.4 2.3 1.5 (万元) ① 计算单位成本与产量间的相关系数； ② 列出正规方程组求单位成本倚产量的回归方程并解释回归方程中各系数的经济意义；

③ 试估计产量为3千件的单位成本；

④ 计算估计标准误差。

3.已知：ｎ＝6 ∑x=21 ∑y=426 ∑xx=79 ∑yy=30268 ∑xy=1481 要求：

①计算相关系数

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②建立回归方程 ③计算估计标准误差

4.某市1995—1999年每人平均月收入和商品销售额资料如下表： 年 份 平均每人月收入（十元）x 商品销售额（十万元）y 1995 48 22 1996 60 30 1997 64 28 1998 68 32 1999 76 40 要求： （1）以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立直线回归方程； （2）用最小平方法求人均收入数列的直线趋势方程，并估计2000年该市的人均收入；

（3）根据2000年的人均收入的估计值，利用回归方程推算2000年该市的商品销售额。

5.有10个同类企业的生产性固定资产年平均原值和总产值资料如下表：

生产性固定资产原值（万企业编号 工业总产值（万元）y x元） 1 313 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 根据上表资料： （1）计算相关系数；（2）建立回归直线方程；（3）计算估计的标准误差；（4）估计生产性固定资产为1100万元时的工业总产值。

6.某市1997—20XX年各年的职工生活费收入和商品销售额的资料如下： 年份 职工生活费收入（千元）x 商品销售额（亿元）y 1997 5.6 87 1998 6.0 93 1999 6.1 100 2000 6.4 106 2001 7.0 114 计算相关系数，并作简要说明。 7.某市电子工业企业的年设备能力和年劳动生产率的资料如下： 企年设备能力 年劳动生产企年设备能力 年劳动生产业（千瓦/人） 率 业（千瓦/人） 率 学习必备 欢迎下载

编（千元/人） 编（千元/人） 号 号 1 2.8 6.7 8 4.8 9.8 2 2.8 6.9 9 4.9 10.6 3 3.0 7.2 10 5.2 11.7 4 2.9 7.3 11 5.4 11.1 5 3.4 8.4 12 5.5 12.8 6 3.9 8.8 13 6.2 12.1 7 4.0 9.1 14 7.0 12.4 要求：（1）计算以劳动生产率为因变量的回归方程；（2）解释回归方程中b待定系数的经济意义；若新建一企业，其年设备能力为6.5千瓦/人，估计劳动生产率将为多少？

8.已知1991—2000年个人消费支出和收入资料如下（单位：亿元）： 消费支年度 个人收入x 消费支出y 年度 个人收入x 出y 64 56 107 88 19961997 1991 70 60 125 102 1998 1992 77 66 143 118 1999 199319941995 82 70 165 136 2000 92 78 189 155 要求：（1）判断两者的关系；（2）建立直线回归方程；（3）计算估计的标准误差；（4）若个人收入为213亿元时，估计个人消费支出。

9.某市10家百货商店每人平均完成销售额和利润资料如下： 商店序号 每人月平均销售额（千元）x 利润率（％）y 1 6 12.6 2 5 10.4 3 8 18.5 4 1 3.0 5 4 8.1 6 7 16.3 7 6 12.3 8 3 6.2 9 3 6.6 10 7 16.8 要求：（1）画出散点图，观察其相互关系；（2）计算相关系数；（3）建立直线回归方程；（4）若某商店每人月平均销售额为2千元，估计其利润率；（5）计算估计的标准误差。

10.某家具厂生产家具的总成本与木材耗用量有关，其资料是： 1 2 3 4 5 6 7 木材耗用量（千立方2.4 2.1 2.3 1.9 1.9 2.1 2.4 米） 3.1 2.6 2.9 2.7 2.3 3.0 3.2 总成本（千元） 要求：（1）建立以总成本为因变量的回归方程；（2）计算回归方程的估计标准误差；（3）计算相关系数，判断相关程度。

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