内容发布更新时间 : 2024/5/11 0:06:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴黑色方砖在整个地板中所占的比值=， ∴它停在黑色区域的概率是． 故答案为：．

点评： 本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．

14．.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 2.9 米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）．

考点： 勾股定理的应用．

分析： 首先根据等腰直角三角形的性质可得DM=AM=4m，再根据勾股定理可得

MC+MB=（2MC），代入数可得答案．

解答： 解：由题意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°， ∴DM=4m，

∵AM=4米，AB=8米， ∴MB=12米， ∵∠MBC=30°， ∴BC=2MC，

222

∴MC+MB=（2MC），

222MC+12=（2MC）， ∴MC=4﹣4≈2.9（米）， 故答案为：2.9．

点评： 此题主要考查了勾股定理得应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方． 15．.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 19.6 m．

考点： 二次函数的应用．

2

分析： 首先由题意得：t=4时，h=0，然后再代入函数关系h=at+19.6t可得a的值，然后再利用函数解析式计算出h的最大值即可． 解答： 解：由题意得：t=4时，h=0， 因此0=16a+19.6×4， 解得：a=﹣4.9，

222

2

13

∴函数关系为h=﹣4.9t+19.6t， 足球距地面的最大高度是：

=19.6（m），

2

故答案为：19.6．

点评： 此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确确定函数解析式，掌握函数函数图象经过的点必能满足解析式．

16．.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒． （1）当t=

时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是 0＜t≤1且t≠ ．

考点： 几何变换综合题．

分析： （1）利用平行线的性质结合相似三角形的判定与性质得出△AEN∽△QOP，进而利用锐角三角函数关系求出即可；

（2）利用线段垂直平分线的性质得出△FBA是等边三角形，进而得出线段P′Q′与线段EF有公共点时t的最大值，进而得出答案． 解答： 解：（1）如图1，当PQ∥EF时， 则∠QPO=∠ENA，

又∵∠AEN=∠QOP=90°， ∴△AEN∽△QOP， ∵∠AOB=90°，AO=，BO=1，

∴tanA===，

∴∠A=∠PQO=30°， ∴

=

=

，

14

解得：t=，

故当t=时，PQ∥EF； 故答案为：；

（2）如图2，∵∠BAO=30°，∠BOA=90°， ∴∠B=60°，

∵AB的垂直平分线交AB于点E， ∴FB=FA，

∴△FBA是等边三角形，

∴当PO=OA=时，此时Q′与F重合，A与P′重合， ∴PA=2，则t=1秒时，线段P′Q′与线段EF有公共点， 故当t的取值范围是：0＜t≤1，由（1）得，t≠． 故答案为：0＜t≤1且t≠．

点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及线段垂直平分线的性质、锐角三角三角函数关系等知识，得出临界点时t的最值是解题关键． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程） 17．.先化简，再求值：（1+

）

，其中a=﹣3．

15

考点： 分式的化简求值．

分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3代入进行计算即可

解答： 解：原式=?

=a+2，

当a=﹣3时，原式=﹣3+2=﹣1．

点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

18．.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是 ③ （只填写序号）．

考点： 菱形的判定．

分析： 根据点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，即可证明四边形BECF是平行四边形，然后根据菱形的判定定理即可作出判断． 解答： 解：∵BD=CD，DE=DF， ∴四边形BECF是平行四边形，

①BE⊥EC时，四边形BECF是矩形，不一定是菱形；

②四边形BECF是平行四边形，则BF∥EC一定成立，故不一定是菱形； ③AB=AC时，∵D是BC的中点， ∴AF是BC的中垂线， ∴BE=CE，

∴平行四边形BECF是菱形． 故答案是：③．

点评： 本题考查了菱形的判定方法，菱形的判别常用三种方法： ①定义； ②四边相等；

③对角线互相垂直平分．

19．.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？ 阶梯 电量 电价 一档 0﹣180度 0.6元/度 二档 181﹣400度 二档电价 三档 401度及以上 三档电价 16