新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 6:54:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

新人教版八年级数学下册辅导资料(01)

姓名:________ 得分:_____

一、知识点梳理: 1、二次根式的定义.

一般地,式子a (a≥0)叫做二次根式,a叫做被开方数。两个非负数:(1)a≥0 ;(2)a ≥0

2、二次根式的性质:

(1).a?a?0?是一个________ 数 ; (2)

?_______?(3)a2?a??_______?_______??a?2?__________(a≥0)

?a?0??a?0??a?0?

3、二次根式的乘除:

积的算术平方根的性质:

ab?a?b(a?0,b?0),二次根式乘法法则:

a?b?__________(a≥0,b≥0)

商的算术平方根的性质:

aaa(a?0,b?0).二次根式除法法则:??bbba(a?0,b?0) b 1.被开方数不含分母; 4、最简二次根式 2.分母中不含根号;

3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 分母有理化:是指把分母中的根号化去,达到化去分母中的根号的目的. 二、典型例题:

例1:当x是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义? ⑴ 小结:

代数式有意义应考虑以下三个方面:(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0

1

x?2 ⑵

(x?1)2?x0 ⑶3?x?x?1 ⑷x2?1 (5)

x?2x?1

例2:化简:

3242(1)(2?2)2?|1?2| (2)(?)2?|?|

5353

例3: (1)已知y=3?x+2x?6+5,求

x的值. y(2) 已知y2?4y?4?x?y?1?0,求xy的值.

小结:(1)常见的非负数有:a2,a,a

(2)几个非负数之和等于 0,则这几个非负数都为0. 例4:化简:

(1)32; (2)2

例5:计算: (1)

ab33; (3)0.48 (4)x225yx (5) 29xy312?53 (2) 2?1a?1?35?3 (3) 2a3b????2b??a?0,b?0? 2??

例6:化去下列各式分母中的二次根式: (1)

2

3?2311 (2)3 (3) (4)

85?2y3?x?0,y?0? x三、强化训练: 1、使式子

1?x有意义的x的取值范围是( ) 2?xA、x≤1; B、x≤1且x??2; C、x??2; D、x?1且x??2. 2、已知0

A 2X-1 B 1-2X C -1 D 1 3、已知直角三角形的一条直角边为9,斜边长为10,则别一条直角边长为( ) A、1; B、19; C、19; D、29. 4、24n是整数,则正整数n的最小值是( )

A、4; B、5; C、6; D、7. 5、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A、16a B、3b C、6、下列计算正确的是( ) A

b D、45 a??4????9???4??9??6 B 12?27?4?81?18

111?4??2??1 442 C 16?4?16?4?4?2?6 D 47、等式

x?x?3xx?3成立的条件是( )

A x≠3 B x≥0 C x≥0且x≠3 D x>3 8、已知x?2y?3?2x?3y?5?0则x?8y的值为 9、

13?2与3?2的关系是 。

10、若y?x?8?8?x?5,则xy= _______ 11、当a<0时,|a2?a|=________

12、实数范围内分解因式:2x2?4=_____________。

13、在Rt△ABC中,斜边AB=5,直角边BC=5,则△ABC的面积是________

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