内容发布更新时间 : 2024/5/19 13:37:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级（上）第一次月考数学试卷

年 班 姓名 成绩： 一、选择题（每题3分，共39分）

1.一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（ ）

A．（x﹣3）2

=3

B．（x﹣3）2

=15

C．（x+3）2

=15

D．（x+3）2

=3

2、已知点P（﹣1，4）在反比例函数y?

k

x

(k≠0)的图象上，则k的值是（ ） A．?14 B．14 C．4 D．﹣4

3、【2018广东省东莞市二模】下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=

x2 B．y=﹣4x C．y=3x+2 D．y=x2﹣3 4.【2018广州市番禹区】二次函数y=x2

+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元

二次方程x2

+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）

A．t≥﹣1

B．﹣1≤t＜3

C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8

5、抛物线y??x2?2kx?2与x轴交点的个数为（ ）

A、0 B、 C、2 D、以上都不对

6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035

B．x（x﹣1）=1035

C． x（x+1）=1035 D． x（x﹣1）=1035

7.二次函数y?ax2?bx?c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（ ）

x … ?1 0 1 3 … y … ?3 1 3 1 … A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax2?bx?c?0的正根在3与4之间 8、（3分）某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300

二、填空题（每题3分，共21分）

9．（3分）关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=____________

10、已知二次函数y?ax2?4x?4的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是_____________ 11、若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h= ．

12.如图，A、B是反比例函数y=

kx图象上关于原点O对称的两点， BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，﹣1.5）．若△ABC的面积 为7，则点B的坐标为 ．

13、当a ，二次函数y?ax2?2x?4的值总是负值.

14、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如下图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．

x 第20题

15、如下图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大. 以上说法中，正确的有________ _____。

三、解答题（共40分）

16.（6分）若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与x轴一个交点坐标为（5 ,0）. (1)求该抛物线的关系式； (2)求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。

17．（6分25．（14分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

18 （7分）二次函数y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成y?a(x?h)2?k的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

数学（共6页）

19．（7分）抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)． (1)求a，b的值；

(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)； (3)求△OBC的面积．

20. （12分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

21.（7分）如图①，已知抛物线y?ax2?bx?3（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和

点 B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式；

(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

2 物理 （共6页）

参考答案

一、选择题

1、C 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、B 二、填空题： 9、14

19题：（1）a= -1 b= -1 (2) B(2,-2) C( -2,-2) （3）面积是22,

20题：（1）m= 1 x??2或x??1

221题：（1）y??x?2x?3 （2）坐标为P1（-1 ,?10）P2（-1 ,10）P3 (-1 , 6)

10、a<1且a?0 11、2

12、（73，3）

13、x??1 4

14、2230元

15、②④

16题：（1）y??(x?1)2?16 （2）坐标为（1?6,0）（1?6,0）

17.解：（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2

=16，

解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；

（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）； （3）全乡少上缴税16000×25×20%=80 000（元）．

答：降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80 000元．

20.解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元． 根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+

）﹣24=200．

方程可化为：50x2

﹣25x+3=0，

解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．

答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．

18题：（1）y?x2?4x?5 （2）y?(x?2)2?9 顶点（2，-9） B（5, 0）

(3) S??3(x?1)23922?8 当x??1392时y最大值是8