2020届高考数学(文科)总复习课时跟踪练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件 含解析 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/11/10 1:49:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪练(二)

A组 基础巩固

1.设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )

A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0

解析:根据逆否命题的定义,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.

答案:D

2.(2018·天津卷)设x∈R则“x3>8”是“|x|>2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:由x3>8?x>2?|x|>2,反之不成立, 故“x3>8”是“|x|>2”的充分不必要条件. 故选A. 答案:A

3.(2019·济南外国语中学月考)设a>b,a,b,c∈R,则下列命题为真命题的是( )

A.ac>bc C.a-c>b-c

2

2

aB.>1 bD.a2>b2

解析:对于选项A,a>b,若c=0,则ac=bc,故A错;对于选项B,a

a>b,若a>0,b<0,则<1,故B错;对于选项C,a>b,则a-c>b-c,故

bC正确;对于选项D,a>b,若a,b均小于0,则a2

答案:C

4.(2019·张家界二模)设集合A={x|x>-1},B={x|x≥1},则“x∈A且x?B”成立的充要条件是( )

A.-1-1

B.x≤1 D.-1

22

解析:因为集合A={x|x>-1},B={x|x≥1},又因为“x∈A且x?B”,所以-1

答案:D

5.(2019·焦作模拟)设θ∈R,则“cos θ=A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 解析:由cos θ=

,得θ=±+kπ,k∈Z, 24

2

”是“tan θ=1”的( ) 2

π

由tan θ=1,得θ=+kπ,k∈Z,

4

2

所以“cos θ=”是“tan θ=1”的既不充分也不必要条件.

2答案:D

6.原命题:设a、b、c∈R,若“a>b”,则“ac2>bc2”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.4个

解析:原命题:若c=0,则不成立,由等价命题同真同假知其逆否命题也为假;逆命题为设a,b,c∈R,若“ac2>bc2”,则“a>b”.由ac2>bc2知c2>0,所以由不等式的基本性质得a>b,所以逆命题为真,由等价命题同真同假知否命题也为真,所以真命题共有2个,故选C.

答案:C

7.已知条件p:x>1或x<-3,条件q:5x-6>x2,则?p是?q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:由5x-6>x2,得2

q,所以?p??q,?q

?p,

所以?p是?q的充分不必要条件. 答案:A

8.下列结论错误的是( )

A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2

-3x-4≠0”

B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件

C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”

解析:C项命题的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”.若1

方程有实根,则Δ=1+4m≥0,即m≥-,所以不是真命题.

4

答案:C

9.(2019·广东省际名校联考)王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战