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2019年高三年级第二次诊断性测试

文科数学（问卷）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A.

，

B.

，则

（ ） C.

D.

【答案】B

2.设是虚数单位，则复数A.

B.

（ ）

C.

D.

【答案】A 3.若变量A. 0 【答案】C

4.执行如图所示程序框图的输出结果是（ ）

满足约束条件

B. 2

，则

的最大值是( ) C. 5

D. 6

A. 3 【答案】C

B. 5 C. 7 D. 9

5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若B. 若C. 若

，，，

，则，则，

，

，则

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D. 若，，，则

【答案】D 【

6.已知等差数列A. 【答案】B 7.设A. 【答案】B 8.已知椭圆

的焦点分别为，，点，在椭圆上，

，则椭圆方程为（ ）

A. 【答案】C 9.函数

的图象大致为（ ）

B.

C.

D.

于，

，

B.

，则

的大小关系为（ ）

C.

D.

的公差不为零，且，，成等比数列，则

B.

C.

（ ） D.

A. B. C. D.

【答案】B 10.已知函数A. 【答案】D

11.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为

，则

A. 4

的最小正周期为，且

B.

C.

，则的最小值为（ ） D.

，且，若

（ ）

B. 5

C. 6

2页

D. 7

【答案】C

12.如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（ ）

A. 点到的距离为

B. 点到平面C. 三棱锥D.

与

的距离是

的体积是 所成的角是

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.某单位有360名职工，现采用系统抽样方法，抽取20人做问卷调查，将360人按1，2，…，360随机编号，则抽取的20人中，编号落入区间【答案】6 14.已知是双曲线

的焦点，过作一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点，若

的人数为__________．

（是坐标原点）的面积为1，则双曲线的方程为__________．

【答案】15.已知【答案】

图象上的两个动点，点

，若

的最小值为0，则函

，

，则

__________．

16.已知，是函数数

的最小值为__________．

【答案】

三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程

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