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实验二 滤波器（有源、无源）

实验二 滤波器（有源、无源）

内容提要

? 学会测量滤波器幅频特性的方法。

一、实验目的

1、熟悉滤波器构成及其特性。 2、学会测量滤波器幅频特性的方法。

? 熟悉滤波器构成及其特性。

二、实验原理说明

滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要是讨论模拟滤波器。以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得了迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但是，集成运放的带宽有限，所以目前有源滤波电路的工作频率难以做得很高，这是它的不足之处。

2.1基本概念及初步定义

滤波电路的一般结构如2—1所示。图中的Vi(t)表示输入信号，V0（t）为输出信号。

假设滤波器是一个线形时不变网络，则在复频域内其传递函数（系统函数）为

A（s）＝

Vi(t) 滤波电路 图2-1 滤波电路的一般结构

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V0(s) Vi(s)V0(t)

实验二 滤波器（有源、无源）

式中A（s）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于频率来说（s=jω）则有

A（jω）＝│A（jω）│e

jφ(ω)

(2-1)

这里│A（jω）│为传递函数的模，φ(ω)为其相位角。

此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延τ（ω），它定义为

(s)τ（ω）＝- (2-2) 通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应φ(ω)作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。

d?(?)d?2.2滤波电路的分类

对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。

理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（│A（jω）│＝０）。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：

低通滤波电路 其幅频响应如图3-2a所示，图中A０表示低频增益│A│增益的幅值。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止角频率ωH的低频信号，而对大于ωH的所有频率完全衰减，因此其带宽BW＝ωH。

高通滤波电路 其幅频响应如图3-2b所示，由图可以看到，在0＜ω＜ωL范围内的频率为阻带，高于ωL的频率为通带。从理论上来说，它的带宽BW＝∞，但实际上，由于受有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限的。

带通滤波电路 其幅频响应如图3-2c所示，图中ωL为低边截止角频率，ωH高边截止角频率，ω0为中心角频率。由图可知，它有两个阻带：0＜ω＜ωL和ω＞ωH，因此带宽BW＝ωH－ωL。

带阻滤波电路 其幅频响应如图3-2d所示，由图可知，它有两个通带：在0＜ω＜ωH和ω＞ωL，和一个阻带：ωH＜ω＜ωL。因此它的功能是衰减ωL到ωH间的信号。同高通滤波电路相似，由于受有源器件带宽的限制，通带ω＞ωL也是有限的。

带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率ω0也叫中心角频率。

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图2-2 各种滤波电路的幅频响应

（a）低通滤波电路(LPF) （b）高通滤波电路(HPF) （c）带通滤波电路(BPF) （d）带阻滤波电路(BEF)

2.3低通滤波电路(LPF)

二阶压控电压源低通滤波电路如图2-3所示。由图可见，它是由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，其中同相比例放大电路实际上就是所谓的压控电源。其特点是，输入阻抗高，输出阻抗低。

图2-3 二阶压控电压源低通滤波电路

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