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数字信号处理软件实验 ——MatLab仿真实验报告

学院:电子工程学院 班级：2013211202 姓名： 学号：

实验一：数字信号的 FFT 分析

1、实验内容及要求

(1) 离散信号的频谱分析：

? 设信号 x(n)?0.001*cos(0.45n?)?sin(0.3n?)?cos(0.302n??)4 此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析

用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。

2、实验目的

通过本次实验，应该掌握：

(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。

(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。

(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。

(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。

3.设计思路及实验步骤

1）离散信号的频谱分析：

该信号中要求能够清楚的观察到三根谱线。由于频率0.3pi和0.302pi间隔非常小，要清楚的显示，必须采取足够大小的N，使得分辨率足够好，至少到0.001单位级，而频率0.45pi的幅度很小，要清楚的观察到它的谱线，必须采取幅度够大的窗函数，使得它的频谱幅度变大一些。同时还要注意频谱泄漏的问题，三个正弦函数的周期（2pi/w）分别为20,40,1000，所以为了避免产生频谱泄漏(k=w/w0为整数)，采样点数N必须为1000的整数倍。

2）DTMF 信号频谱分析

双音多频信号中4*4拨号盘中的每一个按键均对应两个频率，一个高频，一个低频，每个数字由两个不同频率的正弦波组成，高频为：1209HZ,1336HZ,1633HZ,1477HZ,低频为697HZ,770hz，852hz,941hz。分别用两个数组来装载高频频率和低频频率，然后再分别产生两路频率混叠的信号。再利用fft频谱分析做出频谱图。

4.实验代码及实验结果

1)离散信号的频谱分析代码 clf;

close all;%关闭所有图形窗口 N=1000;?T点数 n=[1:1:N];

x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); y=fft(x,N);

mag=abs(y);%对FFT结果求模

w=2*pi/N*[0:1:N-1]; %数字角频率w

subplot(2,1,1); %将图形窗分为2行1列 stem(n,x,'.'); %画脉冲图 title('时域波形'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); subplot(2,1,2);

stem(w/pi,mag); %归一化角频率

axis([0.2 0.5 0 2]); %控制坐标范围以使谱线幅度合适 title('1000点DFT频谱分析'); xlabel('数字频率'); ylabel('X(k)'); grid on; 实验结果：

2) DTMF 信号频谱分析代码

clear

close all%关闭所有窗口

fh=[1209,1336,1477,1633];%一个数组存放高频 fl=[697,770,852,941];%一个数组存放低频 fs=8000;%采样频率