内容发布更新时间 : 2024/5/20 17:36:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.

3.

相互独立的正态变量之和仍服从正态分布且

，

，

∴

4.

5.

二、单项选择 1. (B)

由

即 ∴选择(B).

2. (B)

由题设可知，故将

标准化得

∴选择(B). 3. (C)

∴选择(C). 4. (C)

∵随机变量

相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布, 则

∴选择(C). 5. (A)

∴选择(A). 6. (A)

∵由期望的性质知

∴选择(A). 7. (D)

∴选择(D). 8. (B)

与

即 则

∴选择(B). 9. (C)

不相关的充要条件是

∴选择(C). 10. (A)

Xi ( i = 1,2,…)服从参数为λ的指数分布，则

故

∴选择(A). 三、计算与应用题 1. 解

显然

的可能取值为

；

的可能取值为

注意到将个球随机的放入个盒子共有种放法,则有

即

的联合分布律为 2. 解

（1）由概率密度的性质有

可得 （2）设

，则

3. 解

（1）

即

即 （2）当

时

，

故随机变量4. 解

先求当

与

不相互独立.

的分布函数时，

显然，随机变量

，

的取值不会为负，因此

当 时，