内容发布更新时间 : 2024/10/1 7:46:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x＝﹣6时，求对应的函数值y； （3）当x取何值时，y＝．

【解答】解：（1）设正比例函数解析式为y＝kx， ∵图象经过点（﹣3，6）， ∴﹣3k＝6， 解得k＝﹣2，

所以，此函数的关系式是y＝﹣2x； （2）把x＝﹣6代入解析式可得：y＝12； （3）把y＝代入解析式可得：x＝﹣．

24．（7分）列方程解应用题：从A地到B地的路程是450千米，C地到B地的路程为400千米，甲、乙两汽车分别从A，C两地沿同一条高速公路到达B地，乙车的速度比甲车慢10千米/小时，结果两车同时到达B地，求两车的速度．

【解答】解：设甲车的速度为x千米/小时，乙车的速度为（x﹣10）千米/小时， 由题意得，解得：x＝90，

经检验：x＝90是原分式方程的解，且符合题意， 则x﹣10＝80．

答：甲车的速度为90千米/小时，乙车的速度为80千米/小时． 25．（7分）先化简代数式：的x的值代入求值． 【解答】解：＝

＝， ，然后选取一个使原式有意义

（2分）

＝

＝x2+1；（15分）

（4分）

当x＝0时，原式的值为1．（6分）

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说明：只要x≠±1，且代入求值正确，均可记满分（6分）．

26．（10分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣4，2）、B（2，n）两点，且与x轴交于点C． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积；

（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．

【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y＝，因为经过A（﹣4，2）， ∴k＝﹣8，

∴反比例函数的解析式为y＝因为B（2，n）在y＝∴n＝

＝﹣4，

上， ．

∴B的坐标是（2，﹣4）

把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）代入y＝ax+b，得解得：

， ，

∴y＝﹣x﹣2；

（2）y＝﹣x﹣2中，当y＝0时，x＝﹣2； ∴直线y＝﹣x﹣2和x轴交点是C（﹣2，0）， ∴OC＝2

∴S△AOB＝×2×4+×2×2＝6；

（3）﹣4＜x＜0或x＞2．

27．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，已知一盏A型

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台灯进价为30元，售价为45元，一盏B型台灯进价为50元，售价为70元，则：

（1）若商场预计进货款为3500元，问：这两种台灯各购进了多少盏？ （2）若商场规定B型台灯进货数量不超过A型台灯的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完了这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为y盏， 根据题意得，解得

，

，

答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；

（2）设商场销售完这批台灯可获利y元， 则y＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x）， ＝15x+2000﹣20x， ＝﹣5x+2000， 即y＝﹣5x+2000，

∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍， ∴100﹣x≤3x， ∴x≥25，

∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，

∴x＝25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000＝1875（元）

答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．

初中数学公式大全

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

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48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

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