内容发布更新时间 : 2024/4/20 7:38:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

平行四边形的判定及中位线

知能点1 平行四边形的判定方法

1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）．

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD

2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等

C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点

3．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;

C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;

D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形

4．如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”． （1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（ ） （2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ ） （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（ ）

5．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________． 6．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形．

7．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．

8．如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB． 求证：CD=AF．

9．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=?AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

10．如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，延长DC?交EB于F，求证：EF=FB．

知能点2 三角形的中位□线

11．如图所示，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF．

12．如图所示，在ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF?交于点M，连接CF，DE交

于点N，求证：MN∥AD且MN=

1AD． 2

13．如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_______．

14．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD?于E，?若OE=3cm，则AD的长为（ ）． A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

15．如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，?则四边形EFGH是平行四

边形吗？为什么？