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福建师范大学网络教育学院 《信号与系统》期末考试A卷

求

2.已知信号f(t)的波形如图1所示，请画出函数 （1）f(6?2t)； （2）

d?f(6?2t)? dt？

一、选择题（本题共5小题，每小题 4分，共20分）

1.连续周期信号的频谱具有 C 。 （A）连续性、周期性 （B）连续性、收敛性 (C) 离散性、周期性 （D）离散性、收敛性

2.已知?(t)??(t)?t?(t)，那么?(t?3)??(t?5)的卷积积分值等于 B 。 （A）t?(t) （B）t?(t?2) （C）(t?2)?(t?2) （D）(t?2)?(t)

??1,??2rad/s3. 已知f(t)的频谱函数F(j?)??，则对该信号进行均匀抽样的奈

??0,??2rad/s的波形。 图1

?k?1,k?0,1,2?1,k?0,1,2,33．离散信号f1(k)??和f2(k)??，试求两序列卷积和

?0,其余?0,其余y(k)?f1(k)?f2(k)，试求y(2)。

解：y(k)?f1(k)?f2(k)

奎斯特抽样间隔TS为 B 。

(A)?/2 s (B) ?/4 s (C) ? s (D) 2? s

4．已知?(k)?1,ak?(k)?zz1?,k?(k)?，那么序列2?(?1)kk?2???(k)的z?a(z?1)2 =

｛

0 K=3

k+1 (k=0,1,2)

y(2)=3

z24．已知某序列的z变换：F(z)?(z?0.5)(z?0.2)0.2?|z|?0.5，求原序列f(k)。

单边Z变换F(z)? D 。

1?zz?（A）??2?z?1(z?1)2??1?zz?（C）??2?z?1(z?1)2??1?zz?z?1 （B）??2?z?1(z?1)2??z2z?1 （D）

(z?1)2z?1

z?1

解 : F(z)?10zz(?) 3z?0.5z?0.210[?0.5k?(?k?1)] 310[?0.2k?(k)] 3极点0.5处于收敛区间外部，对应于左边序列：fa(k)?极点0.2处于收敛区间外部，对应于右边序列：fb(k)?所以：

10f(k)?[?0.5k?(?k?1)?0.2k?(k)]

35．试求下列象函数F(s)?答：f?0??=2，f???=0

5. 方程y?(t)?sinty(t)?f(t)描述的系统是：（ A） （A）线性时变系统 （B）线性时不变系统 （C）非线性时变系统 （D）非线性时不变系统

二、简答题（本题共5小题，每小题 8分，共40分 ）

1.若某线性系统满足信号无失真传输，那么该系统对幅频特性和相频特性有何要

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2s?3的原函数的初值f(0?)和终值f(?)。 2(s?1)

三、计算题（本题共3小题，共40分）

1.（本题 12分）

描述某系统的微分方程为y?(t)?2y(t)?f(t)，求输入f(t)?e?t?(t)时系统的响应（零状态响应）。 解：y?(t)?2y(t)?f(t)

两边求傅氏变换，jwY(jw)?2Y(jw)?F(jw)

Y(jw)?1

H（jw）=F(jw)jw?2

3.?f(t)?e?t?(t) ?F(jw)???(w?1)?1j(w?1)

Y1f(jw)?F(jw)?H(jw)?jw?2???(w?1)?1j(w?1)

2.（本题 13分）

某LTI系统的初始状态一定。已知当输入f(t)?f1(t)??(t)时，系统的全响应

y1(t)?3e?tu(t)；当f(t)?f2(t)?u(t)时，系统的全响应y2(t)?(1?e?t)u(t)，当

输入f(t)?e?2tu(t)时，求系统的全响应。（用S域分析方法求解） 解：（用S域分析方法求解） 由

Y(s)?Yx(s)?Yf(S)?Yx(s)?H(s)F(s)

由于初始状态一定，故零输入响应象函数不变

???Y1(s)?Yx(s)?H(s)?3?s?1???Y(s)?Yx(s)?H(s)?1s?1s?12s?1 第2页，共 2页

??1?H(s)??s?1?Yx2求解得：??(s)?s?1

当输入f(t)?tu(t)时，全响应

Y3(s)?Yx(s)?H(s)?1211s2?s?1?s?1?s2?2s?1?1s?1?1s?1311s2?s?1?s?s2

?y3(t)?(3e?t?1?t)?(t)

15分）

如图所示系统，（1）求系统函数H(z)；（2）求单位序列响应h(k)；（3）列写该

系统的输入输出差分方程。

2 ? f(k) ? k) ? D Dy( ? ? ? 0.1

（本题