内容发布更新时间 : 2024/5/17 15:08:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实验一

1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

0(1) z1?2sin85

1?e2?1?6?A??11??16??215??3?1778910????12131415,B??0??17181920??9?22232425???423416??69?? 23?4??70?1311??0(2) z2?1ln(x?1?x2)，其中x??2?21?2i? 5???0.45?,2.9,3.0

(3) (4)

z3?e0.3a?e?0.3a0.3?asin(a?0.3)?ln,a??3.0,?2.9,22?t20?t?1，其中?2z4??t?11?t?2?t2?2t?12?t?3?t=0:0.5:2.5

解： M文件: z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) x=[2 1+2*i;-.45 5]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) a=-3.0:0.1:3.0; z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2) t=0:0.5:2.5; z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1) 2. 已知：

ch='ABC123d4e56Fg9'; k=find(ch>='A'&ch<='Z'); ch(k)=[] ch = 123d4e56g9 ?1234?4??13?1??,B??203? A??34787????????36573?27????(1) 求它们的乘积C。

(2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。 (3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。 解：. 运算结果： E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]; C= E*F H=C(3:5,2:3) C = 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717 H = 520 397 705 557 890 717 4. 完成下列操作： (1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。 解：(1) 结果： m=100:999; n=find(mod(m,21)==0); length(n) ans = 43 (2). 建立一个字符串向量 例如： ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：

求下列表达式的值：

(1) A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵） (2) A*B和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B及B\\A

(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2] 解： M 文件： A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7]; A+6.*B A-B+eye(3) A*B A.*B A^3 A.^3 A/B B\\A [A,B] [A([1,3],:);B^2] 3.

实验二

?E3?31. 设有分块矩阵A???O2?3?ER?RS?A2???。 2OS??解: M文件如下；E=eye(3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3);

S=diag([1 2]);

A=[E R a=[E,R+R*S

O S] O ,S^2] A^2=a 2. 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？

R3?2?，其中S2?2??E、R、O、S分别

为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证

解：M文件如下：

3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。

设有矩阵A和B

1

实验三

1. 求分段函数的值。

解： M文件如4. 已知

?x2?x?6x?0且x??3?y??x2?5x?60?x?5且x?2及x?3

?x2?x?1其他?用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。 解：M文件如下：

??29618??

A??20512?????885??求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。

解：

M文件如图：

输出结果为：

数学意义：V的3个列向量是A的特征向量，D的主对角线上3个是A的特征值，特别的，V的3个列向量分别是D的3个特征值的特征向量。

5. 下面是一个线性方程组：

运算结果有：

2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。 要求：

(1) 分别用if语句和switch语句实现。

(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。 解：M文件如下

?1?2??1?3??1??41314151?4??x??0.95??11?????

x?0.672?5??????x??0.52??1??3??6??(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。

(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。

解： 输出结果：

由结果，X和X2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵。

6. 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。 解：M文件如下：

试算结果：

3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下：

(1) 工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。 (2) 工作时数低于60小时者，扣发700元。 (3) 其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。 解：M文件下

运行结果有：

分析结果知：sqrtm(A)是类似A的数值平方根（这可由b1*b1=A的结果看出），而sqrt(A)则是对A中的每个元素开根号，两则区别就在于此。

2

4. 设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个

两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。 解：

M文件如下；

5. 建立5×6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当

n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。 解：

M文件如下：

实验四

1. 根据

?26?112?12?1232??1n2，求π的近似值。当n

分别取100、1000、10000时，结果是多少？

要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。 解：M文件如下：

3

2. 根据

y?1?113?5??12n?1，求：

(1) y<3时的最大n值。

(2) 与(1)的n值对应的y值。 解：M—文件如下：

运行结果如下：

3. 考虑以下迭代公式：

xan?1?b?x

n其中a、b为正的学数。

(1) 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5

，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。

(2) 如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是

?b?b2?4a2，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别

对迭代结果和准确值进行比较。

解：

M文件如下：

运算结果如

4. 已知

??f1?1n?1??f2?0n?2 ?f3?1n?3??fn?fn?1?2fn?2?fn?3n?3求f1~f100中：

(1) 最大值、最小值、各数之和。 (2) 正数、零、负数的个数。 解：M—

文件