内容发布更新时间 : 2024/9/25 7:18:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解直角三角形

课后作业

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

4，AC=6cm，则BC的长度为（ ） 5A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

2、如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧AB上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）

A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）

3、如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=

3，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向4点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）

A．18cm B．12cm C．9cm D．3cm

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4、如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB=tan∠ADE等于（ ）

A．

4点E在AC上且AE：EC=2：3．则51221 B． C． D． 3352

5、如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为（ ）

（结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m

6、数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：①AC，∠ACB；②EF、DE、AD；③CD，∠ACB，∠ADB．其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有（ ）

A．0组 B．一组 C．二组 D．三组

7、如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为 ．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

8、如图，要在宽为22米的滨湖大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳．此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为 .

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9、如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（-1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ= 动的总路程为

3，那么当点P运动一周时，点Q运

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

（1）线段BE的长； （2）∠ECB的正切值．

11、如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．

（1）当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）

（2）保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）

（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）

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12、如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）

（1）求点D与点C的高度差DH；

（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）

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