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江西师大附中、鹰潭一中联考（高三理科数学试卷）

师大附中 冯有兵 鹰潭一中 艾志辉

考试时间：120分钟 满分：150分

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M?{x|A．(0,2] 2．若复数1+ai2?x?0},N?{y|y?lnx}，则.M?N?（ ） x?1B．(?1,2] C．(?1,??) D．R

()2-2i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）

D．±1

A．1 B．-1 C．0 3．式子

11?(??R)的最小值为（ ） 222?cos?2?sin?B.

A.

3 4342 C. D. 2334．如图，在正方形OABC内，阴影部分是由两曲线

y?x,y?x2(0?x?1)围成，在正方形内随机取一点，则

此点取自阴影部分的概率是（ ） A．

1112 B． C． D． 632334,其中一条准线方程x??，则双曲线C

325．已知中心在原点的双曲线C的离心率等于的方程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 ??1 B．?A . ?1 C．???1 D．?22554455鑫达捷

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6．执行如图所示的程序框图,若输入n的值为5, 则输出s的值为（ ） A． 9 B．10 C．11 D．12 7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5?S9， 且a1?0，则Sn中最大的是（ ） A．S6

B．S7 C．S8 D．S15

8．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ） A．24种 B．18种 C．48种 D．36种 9．(x?1?2)5展开式中常数项为（ ） xA．252 B．－252 C．160 D．－160 10．命题p:sin??11??tan??(0???)无实数解，命题 tan?sin?4q:ex?A．

11?lnx?x无实数解. 则下列命题错误的是（ ） lnxe（?p）或(?q) C．p且（?q） D．p且q p或q B．

11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ） A．1114 B． C． D． 632312．已知f(x)是定义域，值域都为(0,??)的函数， 鑫达捷 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

满足2f(x)?xf?(x)?0，则下列不等式正确的是（ ）

A．2016f(2016)?2015f(2015) B．2016f(2016)?2015f(2015) C. 20153f(2015)?20163f(2016) D. 20153f(2015)?20163f(2016)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

rrr13r13．已知向量a?(,?),b?(1,0)，则b在a上的投影等于______________.

22?x?y?2?0?14．x，y满足约束条件?x?2y?2?0，则x2?y2的取值范围为____________.

?2x?y?2?0?15．已知边长为23的菱形ABCD中，?BAD?60o，沿对角线BD折成二面角为120o的四面体，则四面体的外接球的表面积为________.

16．在?ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3(a?c)?b,A?C?角B?______________.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．已知函数f(x)?2x?1，数列{an},{bn}分别满足an?f(n),bn?f(bn?1)，且b1?1. 定义x?[x]?(x)，[x]为实数x的整数部分，(x)为小数部分，且0?(x)?1. （1）分别求{an},{bn}的通项公式； （2）记cn?(an)，求数列{cn}的前项n和. bn?1鑫达捷

?3，则