内容发布更新时间 : 2024/11/19 18:44:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

动手做

教学目标：

1、通过折一折，剪一剪等活动感受，正方形，长方形，正六边形等图形的特点，认识这些图形的中心。

2、通过中心点任意画一条直线都可以把平行四边形分成两个完全一样的三角形或梯形，感受三角形和梯形面积计算公式推导的合理性。

3、通过操作想象，渗透极限的思想，通过对这些图形的动手做，发展空间想象。

一、引入

第二单元我们学习了图形面积的计算，回忆一下，三角形，梯形面积公式是怎么推导的？ PPT回忆

是啊，我们是把2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，都是把它们转化为平行四边形来推导的，看来平行四边形的地位还是很特殊的。

二、研究

1、平行四边形

提问：反过来想，（出示PPT）平行四边形能不能分成两个完全一样的图形呢？ 异口同声的告诉我能啊，那想一想会有多少种分法呢？ （点名说）无数种？

预设1：T：都很犹豫，到底是有无数种，还是只有几种呢？板书：无数种，几种 预设2：T：让我先把无数种写下来。大声的说究竟是不是无数种呢？ 今天通过小组合作进一步研究这个问题。 先来看一下活动要求。 PPT要求：

①折一折，画一画，把它分为两个完全一样的图形。再剪一剪验证一下。

②组长汇总，把每个组员符合条件的折痕搬到同一个平行四边形中。有困难的举手示意。 ③观察这些折痕，在小组说一说有什么发现？ 巡视：①指导怎么说②找折痕

③这个梯形怎么剪出来的？看来你遇到困难了，等一下你可以把这个过程说一说。

交流： （1）交流分法

请一组上黑板，把分法全部贴在黑板上。

由代表说分法：沿着这条折痕把它分成两个完全一样的…… T：沿着对角线，可以把它分成两个完全一样的三角形 上下对折，可以把它分成两个完全一样的平行四边形 T:你在折的过程中，有什么困难吗？其他小组呢？ T:这条折痕是怎么来的？是对折吗？是不是随便折的? 预设1：估

T:这样大约对齐精确吗？怎样做到精确，从而让两边图形完全一样呢？ 量

T:是啊，要量一量，这两条边一样，再折，那么两部分的图形就是完全一样的了。 预设2：过中心点

T:通过验证，是不是发现两部分是完全一样的呢？看来这种方法也是可以的。 预设3：画高

T：高有无数条，找哪一条呢？怎么找呢？ T：还有不同的想法要说吗？

T：你们还要补充吗？ 补充梯形的分法

T：看来梯形的分法还是很多的。

（2）交流折痕

提问①：把小组同学的分法的折痕全部画在一张纸上，你又有什么发现？你接着往下说。 S：这些折痕相交于一点。 T:这个点怎么来的？

S:这几条折痕相交于这个点。

T:其他组也说说发现呢？（拿出来展示，多组说）

T：这些小组有了个共同的发现，发现这些折痕相交于同一点。 （指很多很多条的）

T:这个小组画了很多条，你们是怎么想的？ S：过中心点…… T:这个点怎么来的？

S：几条折痕相交于同一个点，再过这个点……

T:其他同学听懂了吗？这个小组的发现太有价值了！也有这样的发现的举举手呢！ 看来有这个发现的人还蛮多的。让我们一起把你们的发现搬到屏幕上。

PPT：一条折痕，两条折痕，三条折痕，四条折痕，五条折痕，先把这5条折痕搬到同一个平行四边形中，发现它们交于一点。

接着经过这个点再画一条直线，分成的两部分是不是完全一样呢？这一条直线一定要怎么样？

再经过这个点画一条直线，分成的两部分怎么样？这一条直线也要怎么样？

想象一下，还可以接着往下画吗？（可以）怎么画？一起用手比划一下，每一条直线都要怎么样？（过这个点） T:可以画多少条啊？ S:无数条。

T:这无数条直线有什么作用？

S:都可以把这个平行四边形分成两个完全一样的图形。 T:那么把平行四边形分成两个完全一样的图形有多少种分法？ S:无数种。（在“无数种”下面打 勾）

我们通过动手做（贴）发现这无数条折痕都交于同一点，（边说边贴 平行四边形的板书 ）这个点啊非常重要（粉笔点这个点），数学上把它叫做中心点，一般用大写字母O表示。

T：中心点重要吗？重要在哪里？谁来说一说 (手势)

S：通过这个中心点任意画一条直线，都可以把平行四边形分成两个完全一样的图形。 （2人说）

T：是的，这就是中心点的作用，（板贴）我们一起来读一读。

通过中心点任意画一条直线，都可以把平行四边形分成两个完全一样的图形。