找规律&圆的有关练习 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:49:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

找规律

1.观察下列各式:

11?3?1?1?11?11?11?11?,,1???????????,…,根据观察计算:

2?3?3?52?35?5?72?57?11?3?13?5?15?7???1(2n?1)(2n?1)= .(n为正整数)

2.如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ .

1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

3.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的

5

个数可能是( )(A)2011 (B)2011 (C)2012 (D)2013

… …

红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫

则这三项运动会均不在下列哪一年举办?

A.公元2070年 B.公元2071年 C.公元2072年 D.公元2073年 5.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在( )

4.已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次,

(A)第502个正方形的左下角 (B)第502个正方形的右下角 (C)第503个正方形的左上角 (D)第503个正方形的右下角

6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是 .

7.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:

①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时,报数结束;

②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为____________. 8. 一串有趣的图案按一定的规律排列(如图):

按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案: 。 9.已知2?2,212……

?4,2=8,2=16,2=32,……观察上面规律,试猜想23452008的末位数是 .

10.观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第____个图形共有120 个。

11.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .

12. ()按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是__ _ .

13.定义一种运算☆,其规则为a☆b=

1a+

1b,根据这个规则、计算2☆3的值是( )A.

56 B.

15 C.5 D.6

14.定义新运算:对任意实数a、b,都有a⊙b=a2-b,例如:3⊙2=32-2=7,那么2⊙1=_____________. 15.定义运算a?b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论:

①2?(-2)=6 ②a?b= b ? a ③若a+b=0,则(a? a)+(b ? b)=2 ab ④若a?b=0,则a =0 。其中正确结论的序号是 .

15.观察下列单项式: a,?2a,4a,?8a,16a,…,按此规律第n个单项式是 ▲ .(n是正整数)

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圆的有关证明

1.(2008)如图6,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点

E.(1)求证AE=CE;

(2) EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,

求⊙O的直径;

2.(本小题满分 10 分)

如图10,BC是⊙A的直径,以B为圆心的圆与⊙A交于M、N两点,MN交BC于点P. (1)说出CM与⊙B的位置关系,并说明理由; (2)若⊙A的半径为2,⊙B的半径为1,求CM和 MN的长.

MCAPNB图10

3. 如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC, 延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E, 连接BE与AC交于点F.

(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由; (2)若AE=6,BE=8,求EF的长.

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是∠BAC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边

AB交于点E,连接DE. (1)求证:AC=AE; (2)求△ACD外接圆的直径.

5.(本小题满分 10 分)

如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF. (1)求证:OF∥BC;(2)求证:△AFO≌△CEB; (3)若EB=5cm,CD=10A O B E F C D

A E C

D B 3cm,设OE=x,

求x值及阴影部分的面积.