内容发布更新时间 : 2024/5/21 18:50:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数 学（文科）参考答案

一、 选择题（60分） 题号 选项

二、填空题（20分）

1 A 2 A 3 A 4 A 5 C 6 B 7 C 8 A 9 D 10 A 11 C 12 D 13、4； 14、三、解答题

； 15、； 16、。

17、解：（1）设数列 由 由 故数列

得：

的公差为，

------------ 2分

，得

的通项公式为：

………………………………………………………4分

………………………………6分

（2）由（1）可得………………………8分

…………………………………9分

18、解：（1）取 依题意可知

中点

连接

均为正三角形，

…………………12分

----------------4分

5

（2）点D到平面PAM的距离即为点D到平面由（1）可知平面

为三棱锥

在

的高。-------------6分

的距离，

在

所以--------------------8分

设点到平面的距离为，由得

又，解得

所以点D到平面PAM的距离为。----------------------12分

，

，

，----3分

19. 解：（1）由频率直方图得：需求量为110的频率=需求量为130的频率=需求量为170的频率=

，需求量为150的频率=

，需求量为190的频率=

所以这个开学季内市场需求量x的众数是150， 平均数

--------5分

（2）因为每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元， 所以当当

时，

，----------7分

--------------------------------9分

6

所以

（3）因为利润不少于4800元，所以

，解得

所以由（1）知利润不少于4800元的概率（1）20．解：

得又

，所以点在线段

的垂直平分线上，所以

-----------------12分 ；

，---------------------------2分

的轨迹是以

为焦点，长轴长为4的椭圆.

. ……………………………………4分

（2）由点

在一象限，

与

关于原点对称，设

，在的垂直平分线上，.

，

， 同理可得

，……………6分

……………………8分

，当且仅当时取等号，

所以当直线

， …………………………………11分

，

. ………………………………12分

(21)解：（1）依题意，知的定义域是

当

，

7

----2分

令当所以，

时，

。当，此时

的增区间为

单调递减。 ，减区间为

在区间

内有唯一实数解，所以

。-------------------5分

（2）法一：当因为方程

有唯一实数解。

所以令所以

得在区间

，则

得

-------------------------7分

上是减函数。---------------9分

上是增函数，在区间

------------------10分

所以或 ---------------------12分

法二：转化为当它们相切时，设切点

，即

与

的图象在

上只有一个交点。----6分

，所以时一个交点；----------8分

直线过点时的斜率，此时，--------9分

8