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习题4

4－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。

F?AeB；F3?AB 解：图（a）：F1?AB；2真值表如下表所示： A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F1 0 0 1 0 F2 1 0 0 1 F3 0 1 0 0 其功能为一位比较器。A>B时，F1?1；A=B时，F2?1；A

F2??M(0,1,2,4)??m(3,5,6,7)

真值表如下表所示： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F1 0 1 0 0 1 0 0 1 F2 0 0 0 1 0 1 1 1 功能：一位全加器，F1为本位和，F2为本位向高位的进位。

F?AeB；F3?AB 图（d）：F1?AB；2A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F1 0 1 0 0 F2 1 0 0 1 F3 0 0 1 0 功能：为一位比较器，AB时，F3＝1

4－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。

解：该电路的输出逻辑函数表达式为：

F?A1A0x0?A1A0x1?A1A0x2?A1A0x3

因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：

A1 0 0 1 1

A0 0 1 0 1 F x0 x1 x2 x3 4－3 图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出Y0,Y1,Y2,Y3的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。

解：该电路的输入为x3x2x1x0，输出为Y3Y2Y1Y0。真值表如下： M=1 x3 0 0 0 0 0 0 0 0 x2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 x1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Y2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Y1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 Y0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 M=0 1 1 1 1 1 1 1 1 ?Y3?x3?Y?x?x?232时，由此可得：当M?1 ??Y1?x2?x1??Y0?x1?x0完成二进制至格雷码的转换。

?Y3?x3?Y?x?x?232当M?0时， ??Y1?x3?x2?x1?Y2?x1??Y0?x3?x2?x1?x0?Y1?x0完成格雷码至二进制的转换。

4－4 图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中S3,S2,S1,S0为控制输入端。试列表说明电路在S3,S2,S1,S0的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。

解：F?(S3AB?S2AB)?(S1B?S0B?A)，功能如下表所示，

S3 0 0 S2 0 0 S1 0 0 S0 0 1 F A S3 1 1 S2 0 0 S1 0 0 S0 0 1 F AB A?B A?B 0 0 1 0 A?B 1 0 1 0 B 0 0 1 1 1 1 0 1 1 AB