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绝密★启用前
2009年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。
第Ⅰ卷
考生注意：
1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡
上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式
如果事件A,B互斥，那么 球的表面积公式
2P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R
如果事件A,B，相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式
如果事件
A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?4?R3 3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
kkP1?p)n?k n(k)?Cnp(一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若复数z?(x?1)?(x?1)i为纯虚数，则实数x的值为
A．?1 B．0 C．1 D．?1或1
2
2．函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为
A．(?4,?1) B．(?4,1) C．(?1,1) D．(?1,1]
3．已知全集U?A?B中有m个元素，若AIB非空，则AIB(痧UA)?(UB)中有n个元素．的元素个数为
A．mn B．m?n C．n?m D．m?n 4．若函数f(x)?(1?3tanx)cosx，0?x??2，则f(x)的最大值为
A．1 B．2 C．3?1 D．3?2
5．设函数f(x)?g(x)?x2，曲线y?g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y?2x?1，则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为 A．4 B．?11 C．2 D．? 42x2y2P，F2为右焦点，若6．过椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点
ab?F1PF2?60?，则椭圆的离心率为
A．
1123 B． C． D．
2323nw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
7．(1?ax?by)展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a,b,n的值可能为
A．a?2,b??1,n?5 B．a??2,b??1,n?6 C．a??1,b?2,n?6 D．a?1,b?2,n?58．数列{an}的通项an?n(cos22w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
n?n??sin2)，其前n项和为Sn，则S30为 33zA．470 B．490 C．495 D．510 9．如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，
CDOy，Oz上，则在下列命题中，错误的为 ．．
A．O?ABC是正三棱锥
OAByx
B．直线OB∥平面ACD C．直线AD与OB所成的角是45 D．二面角D?OB?A为45?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ?
10．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为 A．
31334850 B． C． D． 81818181w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11．一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为?1,?2,?3,?4，则下列关系中正确的为
?? A．?1??4??3 B．?3??1??2 C．?4??2??3 D．?3??4??1 12．设函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,t?D)构成一
个正方形区域，则a的值为
A．?2 B．?4 C．?8 D．不能确定绝密★启用前
w.w.w.k.s.5.u.o.m
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。 二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上
??????13．已知向量a?(3,1)，b?(1,3)，c?(k,7)，若(a?c)∥b，则k= ．
14．正三棱柱ABC?A1B1C1内接于半径为2的球，若A,B两点的球面距离为?，则正三棱柱的体积为 ．