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2019学年高二第二学期数学寒假作业（理）

小编下面为大家做高二第二学期数学寒假作业，以供参考：

本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟. 第一部分 (选择题 共0分)

1.答第部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 曲线在点处的切线的斜率为 (A) 2 (B) 3 (C) (D) 2. 曲线与曲线的

(A) 长轴长相等 (B) 短轴长相等 (C) 焦距相等 (D) 离心率相等

3. 设i是虚数单位，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则

(A) 2 (B) 1+i (C) i (D) -i

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1 2 3 4 4.设随机变量的概率分布列为 则

(A) (B) (C) (D)

5.在的展开式中，项的系数为 (A) 210 (B) (C) 80 (D) 60

6. 根据资阳市环保部门的空气质量监测资料表明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是资阳市某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是

(A) 0.45 (B) 0.6 (C) 0.75 (D) 0.8 7.已知函数，则的图大致是

8.用红黄蓝三种颜色给如图所示的六圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案种数是 (A) 12 (B) 24 (C) 30 (D) 36

9.过双曲线的左焦点作圆的切线，设切点为，延长交抛物线于点，其中有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D)

10. 若函数 有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是

(A) (B) 4 (C) 3 (D) 2

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资阳市20192019学年度高中二 理 科 数 学

第二部分 (非选择题 共0分)

二 三 总分 总分人 16 17 18 19 20 21 得分 注意事项：

1.第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：本大题共小题,每小题分,共分.把答案直接填在题中横线上. 11抛物线的为 .

12有一个玉米种植基地该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为，现在该种植基地播种了粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种粒，补种的种子数记为，则的 . 13.函数的单调减区间为 .

14定义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为 15.抛物线的焦点为，过点的直线抛物线于两点，直线分别交抛物线于.若直线的斜率分别为，则

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三、解答题：(本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16.(本题满分12分)

有公共焦点，且离心率的双曲线方程. 17.(本题满分12分)

为了促进学生的全面发展，某市××局要求本市所有学校重视社团文化建设，2019年该市某中学的某新生通过考核选拨进入电影社和心理社已知该同学通过考核选拨进入社团成功与否相互独立根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，并且进入电影社的概率小于进入心理社的概率.

(Ⅰ) 求该同学分别通过选拨进入电影社的概率和进入心理社的概率;

(Ⅱ) 学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入电影社的同学增加个校本选修课学分，对进入心理社的同学增加个校本选修课学分求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望. 18.(本题满分12分)

如图所示，和两点分别在射线(点，分别在第一，四象限)上移动，且为坐标原点，动点满足 (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线 19.(本题满分12分)

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