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2017年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》练习题

1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角?1?74?，那么吸管与易拉罐下部夹角?2?________度．

2．如图，已知AE∥BD，?1?130?，?2?30?，则?C?________．

3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与?1互余的角是_______．

4．如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与?1相等的角（不含?1）有______个；若?1?50?，则?AHG?________．

5．在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52?，现A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（ ）．

A．北偏西52? B．南偏东52? C．西偏北52? D．北偏西38?

6．如图，直线l∥m，将含有45?角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若?1?25?，则?2的度数为（ ）． A．20? B．25? C．30? D．35?

7．如图，已知AB∥CD，那么?A??C??AEC?（ ）．

A．360? B．270? C．200? D．180?

8．如图，D、G是△ABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有（ ）．

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

9．如图，已知FC∥AB∥DE，?:?D:?B?2:3:4，求?、?D、?B的度数．

10．如图，已知?BFM??1??2，求证：AB∥CD．

11．如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则???_________．

12．如图，已知AB∥CD，?ABE?120?，?DCE?35?，则?BEC?__________．

13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐40?，第二次向右拐40?；②第一次向右拐50?，第二次向左拐130?；③第一次向右拐70?，第二次向左拐110?；④第一次向左拐70?，第二次向左拐110?．

14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40?，则另一个角的度数为_________．

15．如图，CD∥BE，则?2??3??1的度数等于（ ）． A．90? B．120? C．150? D．180?

16．如图，已知AB∥CD，BF平分?ABE，且BF∥DE，则?ABE与?D的关系是（ ）．

A．?ABE?3?D B．?ABE??D?180? C．?ABE??D?90? D．?ABE?2?D

17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射后平行射出，如果图中?ABO??，?DCO??，则?BOC的度数为（ ）． A．180????? B．??? C．2????? D．90??????

18．如图，两直线AB、CD平行，则?1??2??3??4??5??6?（ ）． A．630? B．720? C．800? D．900?

19．已知AB∥CD，?AEC?90?．

（1）如图①，当CE平分?ACD时，求证：AE平分?BAC；

（2）如图②，移动直角顶点E，使?MCE??ECD，求证：2?BAE??MCG．

20．如图，已知CD∥EF，?1??2??ABC，求证：AB∥GF．

应用探究乐园 21．（1）如图①，MA1∥NA2，则?A1??A2?_________． 如图②，MA1∥NA3，则?A1??A2??A3?___________．

如图③，MA1∥NA4，则?A1??A2??A3??A4?___________． 如图④，MA1∥NA5，则?A1??A2??A3??A4??A5?___________．

从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．

（2）如图⑤，MA1∥NAn，则?A1??A2??A3?L??An?______________．

（3）利用上述结论解决问题：如图已知AB∥CD，?ABE和?CDE的平分线相交于F，?E?140?，求?BFD的度数．

22．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且?1?50?，则?2?_________，

1?3?________．

（2）在（1）中，若?1?55?，则?3?_______；若?1?40?，则?3?________； （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角?3?________时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请说明理由．

答案：1. 106? 2.20? 3.?2、?3、?4 4.5；130?

9.??72?，?D?108?，?B?144?

10.略 11.25? 12.95? 13.④ 14.40?或140? 19.（1）略；（2）证法较多，如过E点作EF∥AB或作?MCG平分线CH等.

20.作CK∥FG，延长GF、CD交于H点，则?1??2??BCK?180?，因?1??2??ABC，故?ABC??BCK?180?，即CK∥AB，AB∥GF. 21.（1）180?，360?，540?，720? （2）?n?1?180?

（3）过F点作FG∥AB，则AB∥FG∥CD.

则?BFD?2??ABE??CDE?，又?ABE??CDE??E?360?，得?ABE??CDE?220?，故

?BFD?110?.

122.（1）100?；90? （2）90?；90? （3）90?证明略.