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2018年崇明区初三数学二模试卷

（测试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

3．考试中不能使用计算器．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．8的相反数是???????????????????????????????（ ▲ ）

(A)

1； 8 (B)8；

1(C)?；

8 (D)?8．

2．下列计算正确的是 ????????????????????????????（ ▲ ）

(A)2?3?5；

(B)a?2a?3a；

(C)(2a)3?2a3；

(D)a6?a3?a2．

3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁） 人数 12 1 13 4 14 3 15 7 16 5 那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是?????????????????（ ▲ ）

(A)15,14；

(B)15,15；

(C)16,14；

(D)16,15．

4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 ?????????（ ▲ ）

(A)(C)

120240??4； xx?20

(B)(D)

240120??4； x?20x120240??4； xx?20240120??4． x?20x5．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ???????????（ ▲ ）

(A) 等边三角形；

(B) 平行四边形；

(C) 菱形；

(D) 正五边形．

6．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 ???????????????（ ▲ ）

(A)

EGFG； ?GDAG(B)

EGAE； ?GDAD(C)

EGAG； ?GDGF(D)

EGCF． ?GDBF二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．因式分解：x2?9? ▲ ．

?x?1?08．不等式组?的解集是 ▲ ．

2x?3?x?9．函数y?1的定义域是 ▲ ． x?210．方程x?1?3的解是 ▲ ．

111．已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，

8那么袋子中共有 ▲ 个球．

12．如果关于x的方程x2?4x?k?0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ▲ ． 13．如果将抛物线y?x2?2x?1向上平移，使它经过点A(1,3)，那么所得新抛物线的表达式是

▲ ．

14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子

小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A,B,C,D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 ▲ ．

（第14题图）

??????????????ABCDBC?2AD15．已知梯形，AD∥BC，，如果AB?a，AC?b，那么DA? ▲ ． ??（用a,b表示）．

16．如图，正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上，如果AB?4，

那么CH的长为 ▲ ．

17．在矩形ABCD中，AB?5，BC?12，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为

圆心，AE为半径作⊙A，如果⊙C与⊙A外切，那么⊙C的半径r的取值范围是 ▲ ． 18．如图，△ABC中，?BAC?90?，AB?6，AC?8，点D是BC的中点，将△ABD沿AD

翻折得到△AED，联结CE，那么线段CE的长等于 ▲ ．

F E I D

H C

A

E C

B

A B G

D

（第18题图）

（第16题图）

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：27?(3?2)?9?(??3.14)0 20．（本题满分10分）

22??x?9y?0解方程组：?2 2??x?2xy?y?4 21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）

已知圆O的直径AB?12，点C是圆上一点，且?ABC?30?，点P是弦BC上一动点， 过点P作PD?OP交圆O于点D． （1）如图1，当PD∥AB时，求PD的长； （2）如图2，当BP平分?OPD时，求PC的长．

C

D P A A B O （第21题图1） 22．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）

212C P D O

B

（第21题图2）

温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：

摄氏度数x（℃） 华氏度数y（℉） ? ? 0 32 ? ? 35 95 ? ? 100 212 ? ? （1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；

（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多

少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？ 23．（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）