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2017高考复习---排列组合与二项式定理

1．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 种（用数字作答）．

2．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种．（用数字作答）

3．把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为 ．（用数字作答） 4．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有 种（用数字作答）

5．在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 ． 6．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 ． 7．

展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于 ．

8．在二项式（x﹣）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是 ．

9．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是 ．

10．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有 个．（用数字作答）

11．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种．（以数字作答）

12．若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…a5为实数，则a3= ．

13．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，

则这样的六位数共有 个．

14．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有 种（用数字作答）． 15．16．在二项式

的展开式中的常数项为 ． 的展开式中，常数项等于 ．

17．设常数 a∈R，若（x2+）5的二项展开式中x7项的系数为﹣10，则 a= ． 18．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ．

19．如图，一环形花坛分成A，B，C，D，E共5块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为 ．（用数字作答） 20．若为 ．

21．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）．

22．若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+…+a6=63，则实数m的值为 ． 23．二项式为 ．

24．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种．

的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项

2017年03月25日茅盾中学09的高中数学组卷5

参考答案与试题解析

一．填空题（共24小题）

1．（2014?浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有 60 种（用数字作答）．

【分析】分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张．

【解答】解：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有共有24+36=60种． 故答案为：60．

【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

2．（2010?大纲版Ⅰ）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 30 种．（用数字作答） 【分析】由题意分类：（1）A类选修课选1门，B类选修课选2门，确定选法； （2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，确定选法；然后求和即可．

【解答】解：分以下2种情况：（1）A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C42种不同的选法；

（2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法． 所以不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种． 故答案为：30

【点评】本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．

3．（2015?山东一模）把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为

=24种； =36种，