内容发布更新时间 : 2024/5/3 2:41:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

[基础训练A组] 一、选择题

1．下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）

A．有一个角是直角的四边形 B．有两个角是直角的四边形 C．有三个角是直角的四边形 D．有四个角是直角的四边形 3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 4．如右图所示，正三棱锥V?ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是 VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（ ）

A．30 B． 90 C． 60 D．随P点的变化而变化。 5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分

A．4 B．5 C．7 D．8

6．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ） A．90 B．60 C．45 D．30 二、填空题

c//a，1．已知a,b是两条异面直线，那么c与b的位置关系__________________。

0VEFAPBD00C2．直线l与平面?所成角为300，l??A,m??,A?m，则m与l所成角的取值范围是 _________

3．棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为

d1,d2,d3,d4，则d1?d2?d3?d4的值为 。

4．直二面角?－l－?的棱l上有一点A，在平面?,?内各有一条射线AB，AC与l成450，AB??,AC??，则?BAC? 。

5．下列命题中： （1）、平行于同一直线的两个平面平行； （2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。 三、解答题

1．已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上且EH//FG．求证：EH//BD.

2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。

EBFAHDGC的点，

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

[综合训练B组] 一、选择题

1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）

Ａ．16? Ｂ．20? Ｃ．24? Ｄ．32?

2．已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB?2,CD?4,EF?AB，则EF与CD所成的角的度数为（ ）

Ａ．90 Ｂ．45 Ｃ．60 Ｄ．30

3．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ）

Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．1条或2条

244．在长方体ABCD?A1BC11D1，底面是边长为的正方形，高为，则点A1到截

面AB1D1的距离为( )

8343A． B． C． D．

38345．直三棱柱ABC?A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B,BD,A1D,AD，则三棱锥A?A1BD的体积为（ ）

113333A．a3 B．a C．a D．a3

6121266．下列说法不正确的是（ ） ．．．．

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 二、填空题

1．正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分。

2．空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则BC与AD的位置关系是_____________；四边形EFGH是__________形；当___________时，四边形EFGH是菱形；当___________时，四边形EFGH是矩形；当___________时，四边形EFGH是正方形

3．四棱锥V?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V?AB?C的平面角为_____________。 4．三棱锥P?ABC,PA?PB?PC?73,AB?10,BC?8,CA?6,则二面角

P?AC?B的大小为____