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吉林省吉林市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列函数中与函数y?x相同的一个是（ ）

A．y?58正视图侧视图?x?32 B．y?x x2C．y?

x3 D．y?x2 俯视图2．若某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是两个全等的等腰三角形，则此几何体的表面积是（ ）

A．36? B．30? C．24? D．15?

3．设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，则（ ）

A．若m//?，n//?，则m//n

B．若m//?，m//?，则?//?

D．若m//?，???，则m//?

C．若m??，n??，则m//n

4．三棱锥P?ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且长度分别为1、6、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．16? B．32? C．36? D．64?

5．圆x2?y2?4x?0的圆心坐标和半径分别为（ ）

A．（0,2），2 B．（2,0），2 C．（-2,0），4 D．（2,0），4

6．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是 ( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

7．直线3x?3y?1?0的倾斜角是（ ）

A.30? B.60? C.120? D.135?

8．若两平行直线l1：x?2y?m?0(m?0)与l2：2x?ny?6?0之间的距离是5，则m?n?（ ）

A．0 B．1 C．?2 D．?1 9．过点M(?2,a)，N(a,4)的直线的斜率为?1，则|MN|?（ ） 2A．10 B．180 C．63 D．65

10．已知点A(1,2),B?3,1?，则线段AB的垂直平分线的方程是( )．

A．4x?2y?5?0 B．4x?2y?5?0 C．x?2y?5?0 D．x?2y?5?0

11．正方体ABCD?A1BC11D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是（ ）

A.

323 B. C. D.3 32212．函数f(x)?lnx?3x?7的零点所在区间为（ ）

A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．设f(x)为定义在R上的奇函数，当

x?0时，f(x)?log3(1?x)，则f(?2)= ．

14．已知直线l:mx?y?4，若直线l与直线x?m(m?1)y?2垂直，则m的值为 ．

15．过点M?1,2?且在坐标轴上截距相等的直线方程为 ．

16．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下

结论：

①AB⊥EF；

②AB与CM所成的角为60°； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD．

以上四个命题中，正确命题的序号是

三、解答题（本大题共5大题，共56分）

17．（满分10分）如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P面ABCD外一点，PO?平面ABCD，E是PC的中点. ED（1）求证：PA//平面BDE OC（2）求证：BD?平面PAC. AB

18．（满分10分）已知?ABC的三个顶点分别为A??3,0?,B?2,1?,C??2,3?，求： （1）BC边所在直线的方程；

（2）BC边上中线AD所在直线的方程.

19．（满分12分）如图所示，在三棱锥A?BOC中，

OA⊥底面BOC，＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝22，动点D在线段ABP是平

∠OAB上.