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2013-2014（2）建模实践论文

题目：安全行车距离

队员1：顾可人，0918180227 队员2： 榕，0918180228 队员3：金重阳，0918180226

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建模实践论文成绩考核表

学生顾可人 姓名 学生范榕 姓名 学生金重阳 姓名 题 安全行车距离 目 评 审 考 核 项 目 者 满分20分） 评分（每项 专业班级 R数学09-2 26 专业班级 R数学09-2 28 专业班级 R数学09-2 27 1 上课态度与遵守纪律的情况 2 完成任务的情况与水平（工作量） 3 论文质量（正确性、条理性、创造性和实用性） .

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4 技术水平（理论、分析、计算、验证以及创新性） 5 论文答辩（讲述的条理性、系统性，回答问题的正确性） 总评成绩 总评成绩等级（优、良、中、及格、不及格）

指导教师签字：

摘要

随着高速公路的发展和个人汽车拥有量的增大,高速公路交通事故量也随之增加。在诸多高速公路交通事故中,汽车追尾事故就占30%一60%,并且它造成的损失占高速公路交通事故急损失的60%。从而可见避免高速公路追尾事故的发生是我国急需解决的重要问题。导致高速公路追尾交通事故的主要原因是驾驶员未能保持安全的车间距离,所以预防高速公路追尾事故的有效措施之一,就是发明以高速公路最小安全行车车间距离数学模型为基础的高速公路追尾碰撞预防报警系统。我们将应用初等方法，揭示在公路上驾驶司机应该选择刹车的最佳时间和最佳距离。控制车距的影响因素：反应时间，车速，车身重，路面状况等。此模型将回答2S法则适不适用的问题，提供了司机在行驶中应注意的各种事项，有利于交通的安全与便捷。司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到汽车完全停止住汽车行驶的离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。就要对刹车距离与车速进行分析，它们之间有怎样的数量关系？正常的驾驶条件对车与车之间的跟随距离的要求是每10英里的速率可以允许一辆车的长度的跟随距离，但是在不利的天气或道路条件下要有更长的跟随距离。做到这点的一种方法就是利用2秒法则，这种方法不管车速为多少，都能测量出正确的跟随距离。看着你面前的汽车刚刚驶过的一个高速公路上涂油柏油的地区或立交桥的影子那样的固定点。然后默数“一千零一，一千零二”，这就是2秒。如果你在默数完这句话前到达这个记号，那么你的车和前面的车靠的太近了。上述的方法做起来很容易，但是，它只是一个粗略的、模糊的判断，而且在一些意外情况它是

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没用的。我们需要是用更多的细节并清楚地解决和说明问题，这时我们需要对它做一个科学的数学分析和数学建模来应对各种可能的问题。

关键词：安全行车，反应距离，刹车距离，车速

一、问题重述

在中国, 高速公路既限制最低车速(50km/h),又限制最高车速(110km/h), 加之高速公路本身的结构特点,使行车速度可控制在一定的范围内, 又排除了横向交通的干扰, 我们把这种交通条件称为理想的交通条件,即在同一条车道上, 同向行驶的车辆以相同的速度、连续不断地行驶, 各车辆之间保持着一定的车头间距, 构成了一种稳定交通流。如果跟随车辆的车头间距过小, 则容易发生追尾碰撞事故; 如果车头间距过大, 又会影响道路的通行能力。所谓行车安全距离就是指在同一条车道上, 同向行驶前后两车间的距离( 后车车头与前车车尾间的距离) , 保持既不发生追尾事故, 又不降低道路通行能力的适当距离。

美国的某些司机培训课程中有这样的规则:在正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时,后面与前面一辆车的距离应增加一个车身长度。又云，实现这个规则的一种简便方法是所谓“2秒规则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。试判断“2秒规则”与上述规则是否一致？是否有更好的规则？并建立刹车距离的模型。汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。

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