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微机原理课后问题解答

第二章习题答案

一、 将下列十进制数转换成二进制数。

（1）36 （2）0.628 （3）129.313 （4）1000

答：（1）100100 （2）0.1010 （3）129.313 （4）1111101000 二、 单选题 1.

定点16位字长的字，采用2的补码形式表示时，一个字所能表示的整数范围是 A 。

15 15 15 15

A．–2~ +（2–1） B．–（2–1）~ +（2–1）C．–（2+1）~ +22.

15

15

D．–2

15

~ +2

15

若浮点数用补码表示，则判断运算结果是否为规格化数的方法是 C 。 A．阶符与数符相同为规格化数 B．阶符与数符相异为规格化数 C．数符与尾数小数点后第一位数字相异为规格化数 D．数符与尾数小数点后第一位数字相同为规格化数

3. 4.

在机器数 B 中，零的表示形式是唯一的。 A．原码

B．补码

C．移码

D．反码

定点字长的字，采用2的补码表示时，一个字所能表示的整数范围是 A 。

A．–128 ~ +127 B．–127 ~ +127 C．–129 ~ +128 D．–128 ~ +128 5. 用64位字长（其中一位符号位）表示定点小数时，所能表示的数值范围是 B 。 A．[ 0，264 – 1 ] B．[ 0，263 – 1 ] C．[ 0，262 – 1 ] D．[ 0，263 ]

6. 假定下列字符码中有奇偶校验位，但没有数据错误，采用偶校校验的字符码是 D 。

A．11001011 B．11010110 C．11000001 D．11001001 7. 8.

已知X为整数，且[X]补 = 10011011，则X的十进制数值是 B 。 A．+155 B．–101 C．–155 D．+101

用16位字长（其中一位符号位）表示定点小数时，所能表示的数值范围是 B 。 A．0≤│N│≤1–2 C．0≤│N│≤1–2–(16–1) 9.

–(16+1)

B．0≤│N│≤1–2 D．0≤│N│≤1

–16

如果浮点数用补码表示，判断下列哪一项的运算结果是规格化数 C 。

A．1.11000 B．0.01110 C．1.00010 D．0.01010

三、 判断题

1.从二进制转换成十六进制时，只要以小数点为起点，向左、向右将每一位二进制数转换成一位十六进制数。 （ F ） 2.任意进制数转换成十进制数就是按权展的开多项式之和。 （ T ）

3.定点表示法，小数点在数中的位置是固定不便的；浮点表示法，小数点在数中的位置是浮动可变的。 （ F ） 4.对于浮点数，当字长一定时，分给阶码的位数越少，则表示数的范围越大。 （ F ） 5.在有权BCD码中，每一个十进制数符均用一个4位二进制码来表示，这4位二进制码中的每一个均有固定权值。 （ T ） 6.无权BCD码没有确定的位权值，因此不以按位权展开求它们所代表的十进制。（ F ）

7.计算机只能处理数字信息。 （ F ） 8.汉字信息在系统内传送的过程就是汉字代码转换的过程。 （ T ）

四、 计算与证明

1. 已知 x = - 0.01111 ，y = +0.11001，

求 [ x ]补，[ -x ]补，[ y ]补，[ -y ]补，x + y =？，x – y =？

答：解：[ x ]原 = 1.01111 [ x ]补 = 1.10001 所以 ：[ -x ]补 = 0.01111 [ y ]原 = 0.11001 [ y ]补 = 0.11001 所以 ：[ -y ]补 = 1.00111 [ x ]补 11.10001 [ x ]补 11.10001 + [ y ]补 00.11001 + [ -y ]补 11.00111

[ x + y ]补 00.01010 [ x - y ]补 10.11000

所以： x + y = +0.01010 因为符号位相异，结果发生溢出 2. 已知：x= 0.1011，y = - 0.0101

求 ：[

12141214x]补，[ x]补，[ - x ]补，[y]补，[y]补，[ - y ]补 。

解： [ x ]补 = 0.1011 ， [ y ]补 = 1.1011 [ [

1214x ]补 = 0.01011 ， [x ]补

12x ]补 = 1.11011

= 0.001011 ，[

14 x ]补 = 1.111011

[ - x ]补 = 1.0101 ， [ - x ]补 =0.0101 3. 求证： - [y]补 = +[-y]补

证：因为 [x]补 + [y]补 =[x+y]补 令 x=-y 带入上式，则有：

[-y]补 + [y]补 =[-y+y]补 = [0]补 = 0

所以 [-y]补 = -[y]补

4. 已知X=2010×0.11011011，Y=2100×（-0.10101100），求X+Y。

解：为了便于直观理解，假设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则

它们的浮点表示分别为：

[ X ]浮 = 00010 ， 0.11011011

[ Y ]浮 = 00100 ， 1.01010000 （1） 求阶差并对阶：

ΔE = Ex – Ey = [ Ex]补 + [ - Ey]补 = 00010 + 11100 = 11110 即ΔE为 –2，x的阶码小，应使Mx 右移2位，Ex加2， [ X ]浮 = 00010 ， 0.11011011 （11）

其中（11）表示Mx 右移2位后移出的最低两位数。

2

（2） 尾数和

0. 0 0 1 1 0 1 1 0 （11） 1. 0 1 0 1 0 1 0 0

2. 1 0 0 0 1 0 1 0 （11）

（3） 规格化处理

尾数运算结果的符号位与最高数值位为同值，应执行左规处理，结果为1.00010101 （10），阶码为00 011 。

（4） 舍入处理

采用0舍1入法处理，则有

1. 0 0 0 1 0 1 0 1

+ 1

1. 0 0 0 1 0 1 1 0

（5） 判溢出

阶码符号位为00 ，不溢出，故得最终结果为 x + y = 2011× (-0.11101010)

5. 设机器字长16位，定点表示，尾数15位，数符1位，

（1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？ 解：① 定点原码整数表示

最大正数 0 111 111 111 111 111

数值 = （215 – 1）10 = （+32767）10

最大负数 1 111 111 111 111 111

数值 = -（215 – 1 ）10 = （- 32767）10

②定点原码小数表示

最大正数值 = （ + 0.11……11）2 = （1 – 215 ）10

最大负数值 = （ - 0.11……11）2 = -（1 - 215 ）

6. 将十进制数20.59375转换成32位浮点数的二进制格式。 解：先将十进制数转换为二进制数： （20.59375）10=（10100.10011）2 然后移动小数点，使其在1，2位之间

10100.10011=1.0010011×24

,e =4

于是得到 S=0， E = 4+127 = 131 M=01001011 最后得到32位浮点数的二进制格式为：

3