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2016-2017学年安徽省淮南二中高二（下）第一次月考数学试卷

（文科）

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若f′（x0）=﹣3，则A．﹣3 B．﹣12

C．﹣9 D．﹣6

=（ ）

2．函数y=sinx+ex的图象上一点（0，1）处的切线的斜率为（ ） A．1

B．2

C．3

D．0

3．对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（ ）

A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本点的中心（，） B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的

拟合效果越好

D．用相关指数R2=1﹣来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的

拟合效果越好

4．点P在曲线y=x3﹣x+上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ） A．

B．

C．

∪

D．

5．函数f（x）=+cosx，x∈[0，A．1

B．

C．

+

D．

]的最大值是（ ） +

6．函数f（x）=的单调递减区间是（ ）

A．（0，e） B．（0，1），（1，e） C．（e，+∞） D．（﹣∞，e）

，对任意x1∈[，2]，存在x2∈[，

7．已知函数f（x）=x2+2x+a．若g（x）=

2]，使f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，

﹣8] B．[

﹣8，+∞） C．[

，e）

D．（﹣

，]

8．函数y=sinx﹣的图象大致是（ ）

A． B． C．

D．

9．已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（﹣1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，﹣16）∪（，+∞） ∞）

10．直线y=a与y=2x﹣3及曲线y=x+ex分别交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ） A． B．e

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据： x 2 4 5 6 8 C．3

D．2

B．[﹣16，] C．（﹣16，） D．（，+

y 30 40 60 50 70 由资料显示y对x呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程的b=6.5，预测销售额为115万元时约需 万元广告费． 12．已知f（x）=x2+2x?f′（1），则f′（0）= ．

13．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小

中

正方形，然后把四边形翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为 ． 14．已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是 ． 15．已知函数f（x）=2ex+

三、解答题（每小题10分，共40分） 16．已知函数f（x）=lnx+ax2

（1）记m（x）=f′（x），若m′（1）=3，求实数a的值；

（2）已知函数g（x）=f（x）﹣ax2+ax，若g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的值．

17．食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

（1）请将列联表补充完整；

+ax+1有两个极值，则实数a的取值范围为 ．

患三高疾病 36 不患三高疾病 6 合计 30 男 女 合计 （2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关． 下列的临界值表供参考： P（K2≥k） k 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 ）

，m∈R．

0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 （参考公式：K2=18．设函数

（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值； （2）讨论函数19．已知函数

零点的个数．

．