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2014---2015学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试题 2015.2
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题,84分；共120分．考试时间为90分钟。 2.答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。
3.第Ⅱ卷的答案和解答过程，必须用蓝黑钢笔或圆珠笔答在有效范围内。 题号 得分
一 二 17 18 19 三 20 21 总分 22 23 24 第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（每小题选对得3分，共30分）
1. 81的算术平方根等于（ ） A. 3 B.?3 C. 9 D. ?9 2. 下列标志图案是轴对称图形的是（ ）
A B C D 3. 等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．40° B．80° C．100°
D．100°或40°
4．如图，△ABC中，D、E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
八年级期末试卷 第1页（共6页）
第4题
5．若分式
x?3的值为0，则x的值是（ ） x?4
B．0
C．-3
D．-4
A．3
6．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=4cm，则BD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
第6题
第7题
7．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（ ） A．∠ A = ∠ C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD
1??0.13，?9，?，23,3.14，其中无理数的个数是（ ） 8．给出下列六个实数，7A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，?ABCD的对角线AC与BD交于O点，AB?AC,若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
10. 在△ABC中，
① 若AB=AC，且∠A=∠B,那么△ABC为等边三角形; ② 如果AB=AC，且∠B=∠C,那么△ABC为等边三角形; ③ 如果AB=AC，∠B=60°,那么△ABC为等边三角形; ④ 如果∠A=60°，∠B=60°,那么△ABC为等边三角形. 上述结论中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第9题
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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
一、选择题（请把选择题答案填在下列表格中，每题3分，满分30分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分．请将正确答案写在题中横线上） 11. 将命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”改写成“如果????，那么????” 的形式为 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD=15cm，则点D到AB的距离是 cm.
13. 在△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别为24和14，则AB=
14．在四边形ABCD中，已知AB//CD,请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形。
15. 如图折叠一张矩形纸片，已知?1=70?，则?2的度数是 . 16. 已知
a?2b3b?，则=________________
3b?a5a
第12题
三、解答题（共72分）
17. 计算（每小题4分，共8分）
第13题
第15题
1?a?a1?x2y2（1） （2）1????2??
aa?2a?2ax?yy?x??
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18.解方程（每小题5分，共10分） （1）
2x?531221??? （2）2 x?22?xx?9x?3x?3
19. （本题满分6分）若方程
20.（本题满分8分）张老师要从班里平日操作技能比较好的甲、乙两名同学中选拔一名
同学到市里参加 “全市理化生实验操作技能大赛”。张老师对他们进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，测验成绩记录如下： 甲 乙 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 ax1??有增根，求a值。
2x?42?x268 86 80 80 78 75 79 83 81 85 77 77 78 79 84 80 83 80 92 75 利用表中提供的数据，解答下列问题： (1)请将下表填写完整： 甲 乙 平均成绩 80 80 中位数 79.5 众数 80 方差 33.2
（2）请根据上面的信息，从统计学的角度，你认为选派哪名同学参加比赛，请帮助张老师做出选择，并说明理由.
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21. （9分）如图，在△ABC中，AB=CB，?ABC?90?,D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD,连接AE、DE、DC， （1）试说明：△ABE≌△CBD;
（2）若?CAE?30?,求?BDC的度数。
22. （本题满分9分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？
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23. （本题满分11分）如图，四边形ABCD中AB//CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，?AEF??CFB. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC?2OE,试判断四边形AECF的形状，并说明理由。
24. （本题满分11分）如图，已知矩形纸片ABCD，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．请解决下列问题：
（1）∠1和∠2有怎样的关系？并说明理由. （2）猜想△EFG的形状（按边），并证明. （3）连结AF，猜想四边形AGEF的形状，并证明.
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