内容发布更新时间 : 2025/1/6 16:59:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

分数应用题（单位”1“） 专题讲解

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称 为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的 那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那 个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 二、分数应用题的分类。（三类）

1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法） 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少， 它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：

单位“1”的量×分率=分率对应的量。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法） 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：

分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：

比较量 ÷ 标准量 = 分率。 精选

三、分数应用题的基本训练。 1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。 3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

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如：一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 ，还剩下143

54吨。则量、率对应关系有： （1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的： （4）两次共运走的占总重量的：

精选

（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的： （7）第二次运走后剩下的占总重量的：

（8）剩下143吨（数量）占总重量的： （分率） 4、转化分率训练。

在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

5

（1）已修总长的 ，则未修是总长的：

81

（2）今年比去年增产 ，则今年产量是去年：

5

11

（3）第一次运走总数的 ，第二次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数

45的 ：

5、由分率句到数量关系式训练。

“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。 1

如：由“男生比女生少 ”， 可列数量关系式：

41

（1）女生人数 ×（1 — ）=

41

（2）女生人数× = 4

1

（3）男生人数 ÷（1 — ）=

41

（4）男生比女生少的人数÷ = 4

精选