内容发布更新时间 : 2025/3/11 5:10:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第六章 平行四边形

【教学目标】

1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；

3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。 【教学难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】

以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。 【教学过程】

一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。 （二）诊断练习

1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：

（1）AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） （2）∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ） （3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ） （4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ 正方形 ）

（5）AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )

2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。

4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 50 平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有： 矩形、菱形、正方形 ，中心对称图形的有： 平行四边形、矩形、菱形、正方形 ，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是： 矩形、菱形、正方形 。 （三）归纳整理，形成体系

1、性质判定，列表归纳 边 性 质 角 对角线 1、两组对边分别平行； 2、两组对边分别相等； 判定 3、一组对边平行且相等; 4、两组对角分别相等； 5、两条对角线互相平分. 对称性 面积 只是中心对称图形 S= ah S=ab 既是轴对称图形，又是中心对称图形 1S=d1d2 2平行四边形 对边平行且相等 对角相等 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 对边平行，四边相等 对边平行，四边相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 互相垂直平分，且每互相垂直平分且相互相平分 互相平分且相等 条对角线平分一组对等,每条对角线平分角 一组对角 1、有三个角是直角的四边形; 2、有一个角是直角的平行四边形; 3、对角线相等的平行四边形. 1、四边相等的四边1、有一个角是直角的形； 菱形； 2、对角线互相垂直的2、对角线相等的菱平行四边形； 形； 3、有一组邻边相等的3、有一组邻边相等的平行四边形。 矩形； 4、每条对角线平分一4、对角线互相垂直的组对角的四边形。 矩形； S= a2 2、基础练习： （1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ）

A.对角线相等 （距、正） B. 对角线平分一组对角 （菱、正） C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （菱、正）

（2）正方形具有，矩形也具有的性质是（ A ）

A.对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D.对角线互相垂直平分且相等

（3）如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（ D ） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形

都是中心对称图形，A、B、C都是平行四边形

（4）矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ B ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600

问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。 （5）正方形具有而矩形不具有的特征是（ D ） A. 内角为3600 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 对角线平分对角 问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等

2、集合表示，突出关系

二、查漏补缺，讲练结合 （一）一题多变，培养应变能力

平行四边形 矩形 正方形 菱形