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6.1行星的运动

一、地心说与日心说 l.地心说

(1)地心说：地球静止不动，是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动。 (2)代表人物：古希腊学者托勒密。

地心说符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位。但是真理终要战胜谬论，几位天才的物理学家历经几十年的时间，终于明确了行星的运动规律。 2.日心说

(1)日心说：太阳静止不动，是宇宙的中心，地球与其他行星都围绕太阳运动。 (2)代表人物：波兰天文学家哥白尼。 日心说能更好地解释天体的运动。

古代的两种学说都不完善，因为太阳、地球等天体都是运动的。鉴于当时对自然科学的认识能力，日心说比地心说更先进。

【例一】16世纪波兰天文学家哥白尼(1473-1543)，根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，现在看来这四个论点存在缺陷的是( )

A.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。

B.地球是绕太阳旋转的普通行星。月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动。

C.天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。 D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。 二、开普勒行星运动定律 1.第谷的观测

第谷(1546—1601)，丹麦天文学家，是出色的观测家，历时二十年观测记录了行星、月亮、慧星的位置。第谷本人虽然没有描绘出行星运动的规律，但他积累的资料为开普勒的研究提供了坚实的基础。 2.开普勒对行星运动的描述

开普勒(1571一1630)是德国的天文学家、数学天才。开普勒与第谷一起工作了十八个月后，第谷去逝了，开普勒以全部的精力整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上又迈进了一步。1609年他在他的著作《新天文学》中提供了著名的三大定律中的前两条，十年后，又提出了第三条定律。 3.开普勒三大定律：

开普勒第一定律(椭圆轨道定律)：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个共同焦点上。

开普勒第二定律(面积定律)：对每个行星而言，太阳和行星的连线在相等时间内扫过的面积相等。(近日点的速率大于远日点的速率。)

开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方

3aaaa3a1的比值都相等，其表达式为：2?k或2?22?32???n2

TT1T2T3Tn333其中a是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期。 k是一个与行星无关的常量，但k的大小与中心天体的质量有关。 三、开普勒定律的近似处理

实际上，多数大行星的轨道与圆十分接近所以在中学阶段的研究中能够按圆处理。这样就可以说：

1.多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；

2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动；

3.所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。 若用R表示行星轨道的半径，T代表公转周期，则

3R3RnR2R3R1?k或 ?????2222T2T1T2T3Tn333比值k是一个与行星无关的常量。

四、关于开普勒三大定律的理解

1.第一定律明确指出，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，九大行星的公转轨道与圆

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相当接近。如地球绕太阳椭圆轨道的半长轴为1.4 958×10km，半短轴为1.495×10km。因此中学阶段可以对开普勒第一、第三定律作近似处理，即认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，而椭圆的半长轴可当作圆形轨道半径R。

2.第二定律告诉人们行星速率改变的规律。由于行星的运行轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，因此行星在轨道上的不同位置距太阳的远近不同。距太阳最近的位置称近日点，距太阳最远的位置称远日点。在近日点或远日点，行星运动速度方向都垂直于行星与太阳的连线。由第二定律可知，行星在近日点速度较大，在远日点速度较小。行星从近日点到远日点的过程，是速度逐渐减小的过程；从远日点到近日点的过程，是速度逐渐增加的过程。(而从轨道任何一点开始，在单位时间内，半径扫过的面积是不变的)。

3.开普勒三大定律是行星绕日运动规律，也适用于卫星绕行星(如月球绕地球)的运动，这时定律的k值与卫星无关，只与行星有关。

【例二】已知太阳系有九大行星，从距离太阳较近处依次向外排列为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星。根据开普勒定理，试判断水星和地球的运动周期关系如何?

【例三】已知木星绕太阳运转的周期为地球绕太阳转动周期的12倍，则木星绕太阳运行的轨道半长轴是地球绕太阳运行的轨道半长轴的多少倍?

【例四】有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27:1，则它们的轨道半径之比为（ ）

A.3:1 B.9:1 C.27:1 D.1:9

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【例五】已知海王星绕太阳运转的平均轨道半径为4.50×10m，地球绕太阳公转的平均

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轨道半径为1.49×10m，试估算海王星绕太阳运转的周期。

【例六】某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的1/3，则此卫星的运转周期大约是几天 ( )

A．1—4天 B． 4—8天 C．8—16天 D．大于16天

【例七】某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转轨道半径的1/3，已知月球绕地球运行的周期是27.3天，求此人造地球卫星的运行周期是多少天?

【例八】地球到太阳的距离为水星到太阳距离为2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的 线速度之比是多少?(设地球和水星绕太阳的运动都可视为匀速圆周动)

拓广延伸：

【例九】下表中给出了太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数据，从表中任选三个行星 验证开普勒第三定律，并计算常数k值。

【例十】如图所示为地球绕太阳运行示意图，图中椭圆表示地球公转轨道，CH、Q、X、D分别表示中国农历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时地球所在位置，试说明一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因。

【例十一】月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样。(已知地球半径R地=6．4×10km)

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