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2019-2020年高中数学 集体备课材料——数列教案 新人教B版必修5

一、数列的基本概念： 数列、项数、首项、末项，通项公式

数列的通项公式： ； 所有的数列都有通项公式吗？ 练习1：求数列的项数和通项公式： （1） . , （2） （3） , （4） ，

二、介绍十个基本数列：以进一步巩固求数列的项数、通项公式 *自然数列： *倒数数列： *平方数列： *裂项数列： *开方数列： *奇数列： *偶数列： *符号列： *重复数字列： *等差数列： *等比数列： *斐波那契数列： *周期数列： 举例 通项 三、数列的分类：举例说明 （1）根据数列的单调性

单增数列 例 单减数列 例 常数数列 例 摆动数列 例 方法：后一项与前一项作差比较。 （2）根据数列中项的个数 有穷（限）数列： 无穷（限）数列：

练习2：判断下列数列的单调性

（1） （2） （3）

*(4) 数列的最大项

*(5)数列的 前项中最大项 ；最小项 典型例题：

一、根据数列通项公式写出数列的前几项 例1、根据数列通项公式写出数列的前五项 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）a1?1.a2?2,an?2?an?1?an

例2、一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列可以作为其通项公式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

二、根据数列的前几项写出数列通项公式 例3、根据数列的前几项写出数列通项公式

(3)23?46?1535863?10 99

三、根据通项判断某数是不是数列中的项 例4、已知数列，（1）证明：数列是单增数列 （2）判断30、128是不是数列中的项？

第二节 等差数列

一、等差数列定义：

二、通项公式：

推导方法：

推论：

例1、知三求一

1、若，则=_______ 2、若，则d=_______ 3、若，则=_______4、若，则n=_______ 5、若则______，d=______

6、，则数列有多少项在300到500之间？

例2、判断某数是不是数列中的项

已知数列，①判断是否是数列中的项；②求数列的第10项，15项，项；③判断，是数列的第几项？

三、通项性质

（1）等差数列中，

（2）等差数列中，如果，则 推广一、 推广二、（等距性）

例3、利用数列性质求数列中的项

1、若，则____，_______。2、（05福建）若，则_____。 3、若，则=_______。4、若，则_____。 5、若，则=_______。

6、（05全国）如果数列是等差数列，则（ ） A、 B、 C、 D、

练习2．（1）若+=10，则++= （2）若=90，则= （3）a3?a4?a5?a6?a7?450，则