内容发布更新时间 : 2024/6/26 14:01:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第八章 直线回归与相关习题
一、选择题
1．直线回归中，如果自变量X乘以一个不为0或1的常数，则有（ ）。 A. 截距改变 B. 回归系数改变 C. 两者都改变 D. 两者都不改变 E. 以上情况都有可能 2．如果直线相关系数r?1，则一定有（ ）。
A. SS总?SS残 B. SS残＝SS回 C. SS总＝SS回 D. SS总?SS回 E. 以上都不正确
3．相关系数r与决定系数r2在含义上是有区别的，下面的几种表述，哪一种最正确？（ ）。
A. r值的大小反映了两个变量之间是否有密切的关系 B. r值接近于零，表明两变量之间没有任何关系 C. r值接近于零，表明两变量之间有曲线关系 D. r值接近于零，表明直线回归的贡献很小
E. r2值大小反映了两个变量之间呈直线关系的密切程度和方向 4．不同地区水中平均碘含量与地方性甲状腺肿患病率的资料如下：
地 区 编 号 1 2 3
碘含量（单位） 10.0 2.0 2.5 患病率（％） 40.5 37.7 39.0
4
3.5 20.0
…… …… ……
17 24.5 0.0
2研究者欲通过碘含量来预测地方性甲状腺肿的患病率，应选用（ ）。 A.相关分析 B.回归分析 C.等级相关分析 D.?检验 E.t检验
5．直线回归中X与Y的标准差相等时，以下叙述（ ）正确。 A. b?a B. b?r C. b?1
D. r?1 E. 以上都不正确
6．利用直线回归估计X值所对应Y值的均数可信区间时，（ ）可减小区间长度。 A. 增加样本含量 B. 令X值接近其均数 C. 减小剩余标准差
D. 减小可信度 E. 以上都可以
7．有两组适合于作直线相关分析的实验资料（按专业知识都应取双侧检验），第1组资料：n1?5，r1?0.857；第2组资料：n2?8，r2?0.712。在没有详细资料和各种统计用表的条件下，可作出的结论是（ ）。 A.缺少作出明确统计推断的依据 B.因n2?n1，故r2有显著性意义 C. 因r1?r2，故r1有显著性意义 D. r1、r2都有显著性意义
2E. r1、r2都没有显著性意义
8．某监测站同时用极谱法和碘量法测定了水中溶解氧的含量，结果如下。若拟用极谱法替代碘量法测定水中溶解氧的含量，应选用（ ）。 水 样 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 极谱法（微安值） 5.3 5.2 2.1 3.0 3.3 2.8 3.4 6.8 6.3 6.5 碘量法（mg/L） 5.85 5.80 0.33 1.96 2.77 1.58 2.32 7.79 7.56 7.98 A.相关分析 B.回归分析 C.等级相关分析
D.?检验 E.t检验
9．对两个数值变量同时进行相关和回归分析，r有统计学意义（P?0.05），则
A．b无统计学意义 B．b有统计学意义 C．不能肯定b有无统计学意义 D．以上都不是
10．某医师拟制作标准曲线，用光密度值来推测食品中亚硝酸盐的含量，应选用的统计方法是
A．t检验 B．回归分析 C．相关分析 D．?检验 11．在直线回归分析中，回归系数b的绝对值越大
A．所绘制散点越靠近回归线 B．所绘制散点越远离回归线 C．回归线对x轴越平坦 D．回归线对x轴越陡
12．根据观测结果，已建立y关于x的回归方程y?2.0?3.0x，x变化1个单位，y变化几个单位？
A．1 B．2 C．3 D．5 13．直线回归系数假设检验t，其自由度为
A． n?2 B．n?1 C．2n?1 D．2(n?1) E．n 二、简答题
1．详述直线回归分析的用途和分析步骤。 2．直线相关与直线回归的联系和区别。
3．简述直线回归分析的含义，写出直线回归分析的一般表达式，试述该方程中各个符号的名称及意义。
4．写出直线回归分析的应用条件并进行简要的解释。 5．什么是曲线拟合？它一般分为哪两类？ 三、计算题
1．某研究人员测定了12名健康妇女的年龄X（岁）和收缩压Y（KPa），测量数据见表1，
表8-1 12名健康妇女年龄和收缩压的测量数据
59
42
72
36
63
47
55
49
38
42
68
60
22X（岁）
Y（KPa）
19.6
0 16.67
221.28 15.73 19.86 17.07 19.93 19.33 15.33 18.67 20.19
20.59
?X?631，?X?34761，?Y?224.25，?Y2?4234.141，?XY?12026.77（1）求X与Y之间的直线回归方程.
（2）用方差分析的方法检验X与Y之间的直线关系是否存在？ （3）估计总体回归系数?的95%可信区间。
2．用A、B两种放射线分别局部照射家兔的某个部位，观察照射不同时间放射性急性皮肤损伤程度（见表8-2）。问由此而得的两样本回归系数相差是否显著？
表8-2 家兔皮肤损伤程度（评分）
时间（分）X 3 6 9 12 15 18 21
皮肤损伤程度
A Y1 1.0 2.5 3.6 10.0 15.3 25.0 32.3
B Y2 2.3 5.0 7.6 15.2 18.0 27.6 40.2
3．某学校为了调查学生学习各科目之间的能力迁移问题，特抽取了15名学生的历史与语文成绩见表，请计算其相关程度并进行假设检验。
表8-3 15名学生历史与语文成绩
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 历史X 88 95 83 93 76 78 85 84 90 81 80 73 79 72 95 语文Y 78 85 83 90 75 80 83 85 85 82 75 80 86 75 90 4．在高血压脑出血微创外科治疗预后因素的研究中，调查了13例的术前GCS值与预后，见表，试作等级相关分析。
表8-4 高血压脑出血微创外科治疗术前GIS值与预后评测
编号 术前GSC值 预后评测分值
1 2 3 7.0 11.0 4.0 6.0 7.0 2.5
4 5 6 7 6.0 11.0 14.0 5.0 5.4 8.3 9.0 3.9
8 9 10 11 12 13 5.0 13.0 12.0 14.0 6.0 13.0 4.6 8.6 7.9 9.2 5.6 8.7