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2019年高考数学一轮复习 小题精练系列 专题07 等差数列（含解

析）文

1．等差数列?an?的前n项和为sn，已知a5?8，s3?6，则a9?（ ） A． 8 B． 12 C． 16 D． 24 【答案】C

【解析】设等差数列?an?的首项为a1，公差为d，由a5?8，s3?6，得：

a1+4d=8,3a1+3d=6,解得：a1=0,d=2．

∴a9?a1+8d=8×2=16． 故答案为：16． 2．设 sn是等差数列?an?的前n项和,已知S3?6,S6?8， S9=

( )

A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【答案】A

点睛：等差数列的性质：等差数列?an?，等差数列的前N项和的规律知道， s3,s6?s3,s9?s6 仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可． 3．已知等差数列

中，

，

（ ）

A． 8 B． 16 C． 24 D． 32 【答案】D 【

解

析

】

∵

，故选D．

4．在等差数列｛an｝中， a1?a2?a3?3, a28?a29?a30?165，则此数列前30项和等于（ ）

A． 810 B． 840 C． 870 D． 900

，

又

，

∴

【答案】B

【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此和为

10?3?165?2?840 ，选B．

的前项和，若

，则数列

的公差为 （ ）

5．已知是等差数列

A． B． C． D． 【答案】C 【解析】故选C;

点睛:数列中的结论:6．等差数列

中

,其中为奇数,巧妙应用这个结论,做题就很快了．

，则

（ ）

,

A． 45 B． 42 C． 21 D． 84 【答案】A

点睛：等差数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：

（1）化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解．

（2）化基本量求特定项．利用通项公式或者等差数列的性质求解． （3）化基本量求公差．利用等差数列的定义和性质，建立方程组求解．

（4）化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等差数列的性质求解． 7．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7－a8＝5，则S11为 A． 110 B． 55 C． 50 D． 不能确定 【答案】B

【解析】∵数列{an}为等差数列，2a7－a8＝5，∴?a6?a8??a8?5,

可得a6=5，∴ S11=故选：B．

?a1?a11??11=

211a6=55．

8．已知等差数列{an}满足：a3?13,a13?33，求a7（ ） A． 19 B． 20 C． 21 D． 22 【答案】C

【解析】等差数列?an?中， d?故选C

9．已知等差数列（ ）

A． B． C． D． 【答案】D

的公差和首项都不等于，且，，成等比数列，则

等于

a13?a3=2,则a7?a3?4d?13?8?21 10

考点：等差数列的通项公式．

10．已知等差数列?an?的首项是a1，公差d?0，且a2是a1与a4的等比中项，则d?（ ） A．?1 【答案】B

B．1

C．?2

D．2

考点：等差数列的基本性质．

11．已知数列?an?为等差数列，满足OA?a3OB?a2013OC，其中A,B,C在一条直线上，

O为直