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2016-2017学年福建省南平市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5.00分）若集合P={x|4＜x＜10}，Q={x|3＜x＜7}，则P∪Q等于（ ） A．{x|3＜x＜7} B．{x|3＜x＜10}

C．{x|3＜x＜4} D．{x|4＜x＜7}

2．（5.00分）若直线2x﹣y+2=0与直线y=kx+1平行，则实数k的值为（ ） A．﹣2 B．﹣ C．2

D．

3．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（f（））等于（ ）

A．﹣3 B． C．3 D．8

4．（5.00分）若a=20.6，b=lg0.6，c=lg0.4，则（ ） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 5．（5.00分）下列命题中，正确的命题是（ ） A．平行于同一直线的两个平面平行 B．共点的三条直线只能确定一个平面

C．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 D．存在两条异面直线同时平行于同一个平面

6．（5.00分）已知直线3x﹣2y=0与圆（x﹣m）2+y2=1相交，则正整数m的值为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

7．（5.00分）函数f（x）=x+lg（x﹣2）的零点所在区间为（ ） A．（2，2.0001）

B．（2.0001，2.001）

C．（2.001，2.01） D．（2.01，3）

8．（5.00分）如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（ ）

A．16+4π B．16+2π C．48+4π D．48+2π

9．（5.00分）若圆C：（x﹣5）2+（y+1）2=4上有n个点到直线4x+3y﹣2=0的距离为1，则n等于（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

f（x）的

10．（5.00分）已知函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=log单调递增区间为（ ）

A．（﹣∞，0） B．（4，+∞） C．（﹣∞，2） D．（2，+∞）

11．（5.00分）点A，B分别为圆M：x2+（y﹣3）2=1与圆N：（x﹣3）2+（y﹣8）

2

=4上的动点，点C在直线x+y=0上运动，则|AC|+|BC|的最小值为（ ）

B．8

C．9

D．10

A．7

12．（5.00分）设函数f（x）=﹣4x+2x+1﹣1，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ） A．（0，4] B．（﹣∞，4] C．（﹣4，0]

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5.00分）在空间直角坐标系中，设A（m，2，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=则m= ．

14．（5.00分）已知f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=log6x，则f（﹣4）+f（9）= ．

15．（5.00分）过点A（4，﹣1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是 ． 16．（5.00分）在正三棱锥P﹣ABC中，点P，A，B，C都在球O的球面上，PA，PB，PC两两互相垂直，且球心O到底面ABC的距离为为 ．

三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10.00分）已知两平行直线4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之间的距离等于坐标原

，则球O的表面积

，

D．[4，+∞）

点O到直线l：x﹣2y+m=0（m＞0）的距离的一半． （1）求m的值；

（2）判断直线l与圆C：x2+（y﹣2）2=的位置关系．

18．（12.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，分E，F，G别为PD，AB，CD的中点，PD⊥平面ABCD （1）证明AC⊥PB

（2）证明：平面PBC∥平面EFG．

19．（12.00分）已知函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3． （1）求函数f（x）的解析式；

（2）若g（x）=x?f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有单调性，λ＜0，求λ的取值范围．

20．（12.00分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=

，BC=3，M，N分别为B1C1，AA1的中点

（1）求证：AB⊥平面AA1C1C

（2）判断MN与平面ABC1的位置关系，求四面体ABC1M的体积．

21．（12.00分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数），已知该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在33℃的保鲜时间是24小时 （1）求k的值

（2）该食品在11℃和22℃的保鲜时间．

22．（12.00分）已知圆心在x轴上的圆C与直线l：4x+3y﹣6=0切于点M（，） （1）求直线12x﹣5y﹣1=0被圆C截得的弦长