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[解] 调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。 BW?2Fn?2?103Hz=2kHz

5.15 二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L端口接大信号u1?U1mcos(?1t)，使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，u2?U2mcos(?2t)，且U1m?U2m，试写出流过负载RL中电流i的表示式。

[解] i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π) i3??g(u1?u2)S1(?1t?π)，i4?g(u1?u2)S1(?1t)

i?(i1?i4)?(i2?i3)??2gu2S1(?1t)?2gu2S1(?1t?π)??2gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4???2gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π?44??gU2m[cos(?1??2)t?cos(?1??2)t]?gU2m[cos(3?1??2)t?cos(3?1??2)t]?π3π 式

中g?1/(rD?RL)

5.16 二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知u1?U1mcos(?1t)，u2?U2mcos(?2t)，u2为小信号，U1m?U2m，并使二极管工作在受u1控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？

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[解] (a)由于i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π)式中g?1/(rD?RL)，所以

i?i1?i2?g(u1?u2)S1(?1t)?(u2?u1)S1(?1t?π)?gu1[S1(?1t)?S1(?1t?π)]?gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4??gU1mcos?1t?gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π?

输出电流中含有?1、?2??1、3?1??2等频率成分。由于有?2??1成份，故该电路具有相乘功能。

(b) 由于i1?i2?gD(u1?u2)S1(?1t)，所以

i1?i2?0，故电路不具有相乘功能。

5.17 图P5.17所示的差分电路中，已知u1?360cos(2π?106t)mV,

VCC?VEE?10V，REE?10kΩ，u2?10cos(2π?103t)mV，

晶体管的?很大，UBE(on)可忽略，试用开关函数求

iC?iC1?iC2的关系式。

[解] iC?iC1?iC2?iC3th?VEE?UQ?u2REEthu1UTu1 2UT10?5?10?10?3cos2π?103t?S2(?1t)10?1035?(1?2?10?3cos2π?103t)310?104?4???cos2π?106t?cos6π?106t???3π?π??(1?2?10?3cos2π?103t)?(0.637cos2π?106t?0.212cos6π?106t??)mA5.18

图5.2.12所示双差分模拟相乘器电路中，已知I0?1mA，RC?3kΩ，

u1?300cos(2π?106t)mV，u2?5cos(2π?103t)mV，试求出输出电压u(t)的关系式。 [解] uO(t)?I0RCu2S2(?1t) 2UT30

10?3?3?103?5?10?34?4?366?cos(2π?10t)?cos2π?10t?cos6π?10t???π?2?26?10?33π??? ?0.288cos(2π?103t)??cos2π?106t?4?π4?cos6π?106t???3π?

?[0.184cos2π(106+103)t?0.184cos2π(106?103)t?0.06cos2π(3?106?103)t?0.06cos2π(3?106?103)t??]V

5.19 图P5.2.14所示MC1496相乘器电路中，已知R5?6.8kΩ，RC?3.9kΩ，RY?1kΩ，VEE?8V，VCC?12V，UBE(on)?0.7V。当u1?360cos(2π?106t)mV，

u2?200cos(2π?103t)mV时，试求输出电压uO(t)，并画出其波形。

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[解] uO(t)?I2RCu2S2(?1t) Rr2?3.9?103?u2S2(?1t)1?103?7.8?200?10?3cos2π?103tS2(?1t) ?[1.56cos(2π?103t)S2(?1t)]V输出电压波形如图P5.19(s)所示。

5.20 二极管环形调幅电路如图P5.20所示，载波信号uc?Ucmcos(?ct)，调制信号uΩ(t)?U?mcos(?t)，Ucm>>U?m，uc为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反作用，试写出输出电流i的表示式。 i1?gD(uc?u?)S1(?ct)，i2?gD(u??uc)S1(?ct?π)

i3?gD(?uc?u?)S1(?ct?π)，i4?gD(uc?u?)S1(?ct) i?i1?i4?i3?i2?2gDu?S1(?ct)?2gDu?S1(?ct?π)?2gDu?S2(?ct)4?4??2gDu?mcos?t?cos?ct?cos3?ct???3π?π?

5.21 图5.3.5所示电路中，已知fc1?100kHz，fc2?26MHz，调制信号u?(t)的频率范围为0.1～3 kHz，试画图说明其频谱搬移过程。

[解] 频谱搬迁过程如图P5.21(s)所示。