内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:42:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
【考点】X8：利用频率估计概率．
【分析】首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可．
【解答】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，
∴小石子落在不规则区域的概率为0.25， ∵正方形的边长为2cm， ∴面积为4cm2，
设不规则部分的面积为s，
则=0.25，
解得：s=1， 故答案为：1．
【点评】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．
14．（3分）（2017?宿迁）若关于x的分式方程的值是 1 ．
【考点】B5：分式方程的增根．
=﹣3有增根，则实数m
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可． 【解答】解：去分母，得：m=x﹣1﹣3（x﹣2）， 由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2， 把x=2代入整式方程可得：m=1， 故答案为：1．
【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式
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方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15．（3分）（2017?宿迁）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是 ．
【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；LE：正方形的性质．
【专题】11 ：计算题；556：矩形 菱形 正方形．
【分析】作出点E关于BD的对称点E′，连接AE′与BD交于点P，此时AP+PE最小，求出AE′的长即为最小值．
【解答】解：作出点E关于BD的对称点E′，连接AE′与BD交于点P，此时AP+PE最小， ∵PE=PE′，
∴AP+PE=AP+PE′=AE′，
在Rt△ABE′中，AB=3，BE′=BE=1， 根据勾股定理得：AE′= ， 则PA+PE的最小值为 ， 故答案为：
【点评】此题考查了轴对称﹣最短线路问题，以及正方形的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
16．（3分）（2017?宿迁）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分
别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=（k为常数，k＞0，x＞0）的
图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的
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对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则的值是 ．
【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；LB：矩形的性质．
【分析】设A（m，n），则OB=m，OC=n，根据旋转的性质得到O′C′=n，B′O′=m，
于是得到O′（m+n，n﹣m），于是得到方程（m+n）（n﹣m）=mn，求得=（负值，
舍去），即可得到结论．
【解答】解：设A（m，n）， 则OB=m，OC=n，
∵矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′， ∴O′C′=n，B′O′=m， ∴O′（m+n，n﹣m），
∵A，O′在此反比例函数图象上， ∴（m+n）（n﹣m）=mn， ∴m2+mn﹣n2=0，
∴m=n，
∴=，（负值舍去）， ∴的值是，
故答案为：．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，反比例函数图象上点的坐标特征，
正确的理解题意是解题的关键．
三、解答题（本大题共10小题，共72分）
17．（6分）（2017?宿迁）计算：|﹣3|+（﹣1）4﹣2tan45°﹣（π﹣1）0．
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【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：原式=3+1﹣2×1﹣1 =1．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
18．（6分）（2017?宿迁）先化简，再求值：【考点】6D：分式的化简求值．
+，其中x=2．
【专题】11 ：计算题；513：分式．
【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=+=，
当x=2时，原式=3．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（6分）（2017?宿迁）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．
请结合这两幅统计图，解决下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 60 名学生；
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