内容发布更新时间 : 2024/5/7 13:04:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第12章 全等三角形

学习目标：1、了解全等形及全等三角形概念

2、理解掌握全等三角形的性质及判定 3、掌握角平分线的引用

4、通过学习培养学生的综合应用能力和几何知觉

学习重点：全等三角形性质和条件的综合应用

学习难点：全等三角形性质和条件和其他几何知识的应用 课前预习 三角形全等

探究

一个条件

两个条件 三个条件

两角一边对应相等 __________________

三边______________ ___边_____________

两边一____ 两边一对角 ____________ ____________

三角形 全等的 条件 课内探究 1、填空

(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.

(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ， 重合的边叫做 ，重合的角叫做 . (3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.

(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）. (6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）. (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）. (8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.

(9)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2、如图，图中有两对三角形全等，填空：

(1)△CDO≌ ，其中，CD的对应边是 ， A

DCOE1

BDO的对应边是 ，OC的对应边是 ；

(2)△ABC≌ ，∠A的对应角是 ， ∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 . 【拓展延伸】

7.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：

(1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”， 已知 ＝ ，可得 ＝ ； (2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”， 已知 ＝ ，可得 ＝ ； 8.如图，要在S区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等，并且离公 路与铁路交叉处300米.如果图中1 厘米表示100米，请在图中标出集 贸市场的位置.

9.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求证：DE＝AB.

10.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：AB∥DE.

11、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF. 求证：AD是△ABC的角平分线.

SAEDB12CADBECFAEBDFC

2

当堂检测

题1 如图，AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠B＝∠D.

题2 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC. 求证：∠1＝∠2、

课后反思 课后训练

3、判断对错：对的画“√”，错的画“×”.

(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ） (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）

(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ） 4、如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：

(1)已知AB＝DC，利用 可以判定 △ABO≌△DCO； (2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用

ABCDA12DBOECAODB

C3