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华东理工大学网络教育学院

（全部答在答题纸上，请写清题号，反面可用。试卷与答题纸分开交）

则

概率论与数理统计（本）201912模拟卷1答案

一、判断题 （共8题,每题4分,共32分）

1. 已知随机变量

服从于

中的均匀分布，则

有实根的概率为2/3。

t=0.2。（） （4分） ( )

. ★标准答案：正确 6. 总体

,

为一样本,则参数

的矩估计量为

。（） （4

（） （4分） ( )

. ★标准答案：正确 2.

设

离

散

型

随

机

变

量

的

概

率

分

布

为

:

分） ( )

. ★标准答案：正确

7. 设随机变量

～

，

。（） （4分） ( )

. ★标准答案：正确

且E

=0.2，则

. ★标准答案：正确

3. 已知随机变量数

～

，且

( )

，

，则二项分布的参

。（） （4分） ( )

8. 离散型随机变量的分布函数为分） ( )

. ★标准答案：正确

，则

。（） （4

的值分别为0.6。 （） （4分）

二、单选题 （共8题,每题4分,共32分）

1. 设

不相容，且

，则

（ ）。 （4分）

. ★标准答案：错误

A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0 . ★标准答案：D

，则

1。（） （4分） ( )

2. 对任意二事件A.

B.

，与

不等价的是（ ）。 （4分）

C.

D.

4. 设随机变量的概率密度为. ★标准答案：错误

5.

已

知

离

散

型

随

机

变

量

的概率分布为

. ★标准答案：D

3. 已知随机变量

～

，且

，

，则二项分布的参

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数A.C.

的值分别为（ ）。 （4分）

B.D.

C.D.

. ★标准答案：B

8. 已知

. ★标准答案：B 4. A.

~

，B.~

，且

C.

相互独立，则

D.

~ ( )。 （4分）

，那么,当独立时，=( )。 （4分）

A.0.9 B.0.7 C.0.5 D.0.3 . ★标准答案：D

三、问答题 （共3题,每题12分,共36分）

. ★标准答案：B

1. 已知

5. 设随机变量任何实A.B.C.D.

. ★标准答案：B

（2）

，无解，应用最大似然估计基本思想:L越大,样本观察值越可能出现，

要使L取值最大,θ应最小,而

6.

是（ ）分布的概率密度。 （4分）

，此时L的值最大，所以极大似然估计为。

A.指数 B.二项 C.均匀 D.泊松

. ★标准答案：A

7. 对任意两事件A.B.

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的概率密度，其中是未知参数,

的分布函数，其概率密度为已知则对

是

的样本,求：1)的矩法估计2）的极大似然估计。 （12分）

，有（ ）。 （4分）

★标准答案：（1），故。

，，

，，取

和，有（ ）。 （4分）

2. 设随机变量

是

的样本，求

，其中是未知常数，

的极大似然估计。 （12分）

★标准答案：，

，

，

，

。

3. 设随机变量

是

的样本，求

，其中是未知常数，

的矩估计量及极大似然估计量。 （12分）

★标准答案：（1），所以有,因此的矩估计

量为。

（2）有题目可知，

，，

，可得，故。

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